題文

某興趣小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知小車運動的過程中，2s-14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行．小車的質(zhì)量為1kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車運動中所受到的阻力大小為多少？
（2）小車勻速行駛階段的功率為多少？
（3）小車加速運動過程中牽引力做功為多少？

題型：未知 難度：其他題型

答案

（1）在14s～18s小車在阻力作用下做勻減速運動，
由圖象可知a=1.5m/s²
由牛頓第二定律可知：f=ma
解得f=1.5N
（2）在10s～14s小車勻速運動，牽引力F=f
根據(jù)P=Fv
解得P=9W
（3）0-2s做勻加速，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma₂
a₂=1.5m/s²
解得：F=3N
所以s1=12a2t2=12×1.5×22=3m
W₁=Fs=3×3=9J
變加速過程中功率不變，則W₂=Pt=9×8=72J
所以牽引力做的功為：W=W₁+W₂=81J
答：（1）小車運動中所受到的阻力大小為1.5N；
（2）小車勻速行駛階段的功率為9W；
（3）小車加速運動過程中牽引力做功為81J．

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解析

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考點

據(jù)考高分專家說，試題“某興趣小組對一輛自制小遙控車的性能進行研.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。

勻變速直線運動

定義：
在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動，即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。

特點：
a=恒量。

勻變速直線運動規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關系式：x=

勻變速直線運動的幾個重要推論：

1. 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動)。進一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時間內(nèi)的位移，T為相等時間間隔。
2. 某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即。
3. 某段位移中點的瞬時速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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