行測考試中數(shù)量關(guān)系是考生們都比較頭疼的考察內(nèi)容，包括了計(jì)算問題、利潤問題、行程問題、工程問題、排列組合、極值問題等題型。那么今天就主要給大家講解一下極值問題中的一元二次方程求極值。

首先，我們回顧一下什么是一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程，記作其中a、b、c均為常數(shù)。對于如何求解一元二次方程，我們通常都是采取公式來求解，即當(dāng)時(shí)，y取到最大值或最小值。那么我們接下來就通過幾道例題來分析一下如何快速解答一元二次方程最值問題。

例1

商場的A產(chǎn)品進(jìn)價(jià)20元，定價(jià)40元，每天可銷售300個(gè)，商場為了增高銷量決定降價(jià)銷售，發(fā)現(xiàn)每降低1元，銷量將會(huì)增加10個(gè)，請問售價(jià)為多少元時(shí)商場將獲得最大收入?

A.13 B.15 C.17 D.19

【解析】B。根據(jù)題干問題可知：總收入=單價(jià)×銷量，設(shè)降價(jià)x次，銷量增加10x個(gè)，則總收入，當(dāng)總收入最大，即售價(jià)=20-5=15時(shí)，總收入最大，所以選擇B選項(xiàng)。

例2

某公司研發(fā)出新型機(jī)器，制造成本為15萬元，標(biāo)價(jià)35萬元銷售，平均每月可銷售出150臺(tái)，在銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)，每提價(jià)2萬元，銷售量將下降5臺(tái)，問：定價(jià)多少元時(shí)可取的最大利潤，最大利潤是多少?

A.40、3000 B.45、3400 C.50、3800 D.55、4000

【解析】D。根據(jù)題干問題可知：總利潤=單個(gè)利潤×銷量，可設(shè)提價(jià)x次，銷售量減少5x臺(tái)，則總利潤當(dāng)，總收入最大，再將x=10代入方程，求得總利潤時(shí)，總收入最大為4000萬元，所以選擇D選項(xiàng)。

小結(jié)：當(dāng)題目給出售價(jià)、成本和銷量求最大利潤時(shí)，可設(shè)變動(dòng)次數(shù)為x，然后直接列式：的形式，利用時(shí)，y取到最值求出所求內(nèi)容。

在一元二次方程的考察中，考察方式相對比較固定，基本都是利用售價(jià)和銷量去求最大收入或最大利潤，則我們可以快速的利用總結(jié)出來的形式：設(shè)變動(dòng)次數(shù)為x，或將方程列出來，再化簡成時(shí)，y取到最值。最后求出題目所求的答案。

希望大家通過對以上兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，能夠?qū)σ辉畏匠糖髽O值的問題有更清楚的認(rèn)識(shí)，在做題中能快速捋清解題的思路并作答。