行測數(shù)量關(guān)系的題型復(fù)雜性是行測考試中的一大難點，尤其有些問題，沒有一定的技巧，很難短時間內(nèi)做對，就像我們的統(tǒng)籌問題。今天就帶大家一起來看這一大難點——“空瓶換水”問題。

一、空瓶換水問題基本題型。

我們一起來看一下空瓶換水問題當(dāng)中的基本題型，有N個空瓶可以換1瓶水，現(xiàn)在有M個空瓶，可以免費喝到多少水?

做這種問題，重要的一步是要“瓶”，“水”分離，我們拿例子來看一下。

【例1】3個啤酒空瓶可以換1瓶啤酒，現(xiàn)有14個啤酒空瓶，最多可以免費喝到啤酒為( )。

A、2瓶 B、4瓶 C、7瓶 D、8瓶

答案解析

【解析】答案：C。方法一：現(xiàn)有有啤酒空瓶14個，每3個空瓶可以換1瓶酒，則首先可以換14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又產(chǎn)生4個空瓶，則共剩下4+2=6個空瓶，還可以再換6÷3=2瓶酒，這2瓶酒又可以產(chǎn)生2個空瓶，但無法直接換酒，這時我們可以考慮先借1個空瓶，換完酒后再將空瓶返還，所以共計喝酒4+2+1=7瓶酒。

這種方法雖然可以解出答案，但花費時間比較長，過程比較復(fù)雜，很難適應(yīng)考試中爭分奪秒的情景。

我們來看一下如果將瓶與酒分離該怎么做：

方法二：3個空瓶可換1瓶啤酒，我們需要喝到的是其中的酒，所以將瓶與酒分離。構(gòu)成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以兩個空瓶就可以喝到1酒而不產(chǎn)生額外的空瓶，所以共可以喝酒14÷2=7瓶酒，所以選擇C選項。

那么大家之后再做類似問題的時候，就可以利用第二種思路去做。

我們將其整理成公式，可免費換到的酒=M/(N-1)。

【例2】某商店規(guī)定每4個空啤酒瓶可以換1瓶啤酒，小明家買了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?

A、30 B、31 C、32 D、33

答案解析

【解析】答案：C。24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通過4個空瓶換一瓶啤酒可以喝到免費啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。

二、空瓶換水問題的變形問題。

【例題3】5個汽水空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少需要買汽水多少瓶?

A、129 B、128 C、127 D、126

答案解析

【解析】答案：A。共喝到打的汽水161瓶，其中包括自己買的以及汽水空瓶換的，通過“瓶”，“水”分離我們可以得知5空瓶=1瓶汽水，也就是5空瓶=1空瓶+1汽水，整理可以得到4空瓶=1汽水。設(shè)自己買的汽水為x，可以得到x+x/4=161，x=128.8，我們知道買的汽水需要是整數(shù)瓶，所以至少需要買129瓶汽水。

同學(xué)們快去找找行測考過的空瓶換水問題試試吧!