在本文中對?？伎键c多者合作問題進行方法介紹，多者合作研究的是多個主體通過一定方式合作完成工作的問題，利用工作總量等于每階段工作效率與工作時間乘積的累加建立等量關系即可解決。在解決這類問題時，經(jīng)?？梢酝ㄟ^設定工作總量或者工作效率的特值來解決?，F(xiàn)在給大家介紹兩種最常見的特值方法，相信大家一定一學就會。

方法一：已知多個主體完工時間，一般將工作量設為1或多個完工時間的公倍數(shù)。

例題：

1.有兩箱數(shù)量相同的文件需要整理，小張單獨整理好一箱文件要用4.5小時，小錢要用9小時，小周要用3小時。小周和小張一起整理第一箱文件，小錢同時開始整理第二箱文件。一段時間后，小周又轉去和小錢一起整理第二箱文件，最后兩箱文件同時整理完畢，則小周和小張、小錢一起整理文件的時間分別是( )。

A.1小時，2小時 B.1.5小時，1.5小時

C.2小時，1小時 D.1.2小時，1.8小時

【解析】答案選A。設每箱文件的工作量是45，則總的工作量是45×2=90，小張、小錢、小周每小時分別整理10、5、15。由90÷(10+5+15)=3，即3小時后同時完成工作。第一箱文件，小張整理了10×3=30，則小周整理了45-30=15，整理了15÷15=1小時，故本題選A。

方法二：已知多個主體效率關系時，一般根據(jù)效率關系將效率最簡比設為份數(shù)。

2.甲、乙兩臺灑水車合作給一片花園灑水，7小時可以完成。兩灑水車共同合作5小時后，甲隊所有隊員及乙隊人數(shù)的調(diào)走去灑其他花園，又經(jīng)過6小時，全部灑完，甲隊單獨給這片花園灑水需要( )小時。

A.12 B.15 C.10 D.20

【解析】答案選A。根據(jù)題意可得，甲、乙合作2小時的工作量和乙的人數(shù)工作6小時的工作量相等，即，化簡可得甲、乙效率比為7：5。設甲的效率為7，乙的效率為5，甲隊單獨給這片花園灑水需要。故本題選A。

希望各位小伙伴能夠學會舉一反三，通過掌握的方法見招拆招。