極值問題在公務(wù)員考試行測中屬于?？碱}型，其中最不利問題又是極值問題的重點內(nèi)容。很多時候同學(xué)們在做題時把握不清楚最不利的情況到底是什么，從而導(dǎo)致題目出錯，今天老師帶大家一起探尋一下最不利問題，用一副大家最熟悉的撲克牌來揭開最不利問題的神秘面紗。

一、什么是最不利問題

最不利也可以理解為差一點，就是考慮與成功一線之差的情況，題目所求結(jié)果一般為最不利情況數(shù)+1，找到此時的最不利情況數(shù)即可。如考試及格60分，而且都是整數(shù)，最不利情況就是考試得了59分，差一分就及格了。最不利的題目在問法上也會呈現(xiàn)出一定特點，題目所求會出現(xiàn)類似“至少……才能保證(就一定)”的表述。

二、例題精講

現(xiàn)有一副不含大小王的撲克牌52張，包含4種花色，每種花色各標(biāo)有從1到13的13張牌，據(jù)此回答以下問題：

(1)從52張牌中至少抽出幾張就能抽到紅桃A?

(2)從52張牌中至少抽出幾張才能保證抽到紅桃A?

【解析】注意區(qū)別兩種問法，第一問是至少抽幾張就能抽到，當(dāng)然是至少1張了，運氣爆棚;第二問是至少抽幾張才能保證，這個時候抽1張就無法保證了，所以考慮至少的情況下如何去保證，也就是把最不利的情況找到再抽就能發(fā)生了，此時最不利的情況就是把所有不是紅桃A的51張牌全部抽到，接下來再抽一張就一定能保證抽到了，結(jié)果為52張。

(3)從52張牌中至少抽出幾張才能保證抽到數(shù)字相同的兩張牌?

(4)從52張牌中至少抽出幾張才能保證抽到數(shù)字相同的三張牌?

【解析】第(3)題的問法仍然是“至少...才能保證”，考慮抽到數(shù)字相同的兩張牌，最不利情況是把所有的數(shù)字都抽到了一張，此時若再抽一張就能保證與之前的某張牌數(shù)字相同，因此結(jié)果為13+1=14張。同理，第(4)題考慮抽到數(shù)字相同的三張牌的最不利情況是把所有的數(shù)字都抽到了兩張，此時若再抽一張就能保證和之前的某張牌湊成數(shù)字相同的三張牌了，因此結(jié)果為13×2+1=27張。

(5)從52張牌中至少抽出幾張才能保證抽到兩張花色相同的牌?

【解析】考慮最不利情況應(yīng)是把所有的花色都抽到了，但是湊不齊兩張花色相同，即每種花色的牌只抽到一張，此時是4張牌，因此再抽一張即可保證情況發(fā)生，結(jié)果為4+1=5張。

從上述例題中其實不難發(fā)現(xiàn)，最不利問題的難點在于是否能夠找到最不利的情況，一副小小的撲克牌也藏著數(shù)學(xué)問題，需要大家認真感受最不利的含義才能應(yīng)對此類題型。