時(shí)至2021，許多考生開啟了新一輪的備考，同時(shí)也終于遇上了行測考試中的老大難——數(shù)量關(guān)系，等差數(shù)列是數(shù)量關(guān)系中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之一。對于等差數(shù)列的考題，很多同學(xué)都深有體會(huì)，看起來似乎不難，通項(xiàng)公式很好掌握，求和公式也非常熟悉，但計(jì)算起來卻比較麻煩，也容易出錯(cuò)。今天，就為大家介紹一種特殊的等差數(shù)列求和方法，運(yùn)用等差數(shù)列的“C位”——中項(xiàng)來求和。

由于等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)不同，在使用中項(xiàng)求和公式時(shí)可分為兩種情況：

1.若等差數(shù)列有奇數(shù)項(xiàng)，

【例1】某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月的營業(yè)額為多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【解析】B。根據(jù)題干描述可知，10月份每天的營業(yè)額可構(gòu)成公差為100的等差數(shù)列，且等差數(shù)列的第15項(xiàng)為5000。要求等差數(shù)列前31項(xiàng)的和，中項(xiàng)，運(yùn)用中項(xiàng)求和公式可得

在本題中，若使用普通求和公式，需要先根據(jù)第15項(xiàng)和公差分別求出首項(xiàng)和末項(xiàng)，再去運(yùn)用求和公式進(jìn)行計(jì)算;而使用中項(xiàng)求和公式，由于中項(xiàng)數(shù)值可直接口算，只需要一步乘法即可得到結(jié)果，相比之下更有助于我們在考試過程中更快速地得到結(jié)果。

2.若等差數(shù)列有偶數(shù)項(xiàng)，。

【例2】某一梯一戶住宅樓共17層，電梯費(fèi)按季度繳納，分?jǐn)傄?guī)則為：第一層的住戶不繳費(fèi)，第三層及以上的住戶，每層比下一層多繳納10元。若一季度該住宅樓某單元的電梯費(fèi)共計(jì)1904元，則該單元第7層住戶一季度應(yīng)繳納的電梯費(fèi)是( )。

A.72元 B.82元 C.84元 D.94元

【解析】D。根據(jù)題干描述可知，從第二層住戶開始計(jì)算，每層住戶的電梯費(fèi)用可構(gòu)成公差為10，前16項(xiàng)和為1904的等差數(shù)列，要求第6項(xiàng)的值。運(yùn)用中項(xiàng)求和公式可得：故選D。

在本題中，從第二層住戶開始計(jì)算，則該數(shù)列共有16項(xiàng)，中項(xiàng)有第8、9兩項(xiàng)，因此公式形式發(fā)生變化，將中間項(xiàng)改為，同學(xué)們在使用過程中注意區(qū)分即可。

不經(jīng)一番寒徹骨，怎得梅花撲鼻香?備考之路漫漫，還盼各位考生能夠盡己所能，于每一種題型中都能找到自己的思路和收獲，穩(wěn)扎穩(wěn)打迎接豐收的明天!