年均增長(zhǎng)率是統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)概念，也叫復(fù)合增長(zhǎng)率。指一定年限內(nèi)，某些指標(biāo)平均每年增長(zhǎng)的速度。近幾年的行測(cè)資料分析考試中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“年均增長(zhǎng)率”這個(gè)概念，給部分考生造成了些許困惑，在這里帶著大家一起探究一下，關(guān)于年均增長(zhǎng)率的那些事。

一、計(jì)算公式

首先我們通過一個(gè)例子，來探究一下，年均增長(zhǎng)率表達(dá)的含義以及計(jì)算公式。

例1：若某地2015年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為629億元，2019年當(dāng)?shù)貒?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為911億元，問2015年-2019年期間的年均增長(zhǎng)率為多少?

A.2.1% B.9.7% C.15.1% D.20.2%

【解析】從這個(gè)問題可以看出國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從15年(初期值)-19年(末期值)每年的增長(zhǎng)率，其實(shí)這就指的是年均增長(zhǎng)率(q)，那根據(jù)連續(xù)增長(zhǎng)的過程，就可以計(jì)算19年的值：

二、估算方法

我們上面雖然得到了年均增長(zhǎng)率得計(jì)算公式，但是也發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的問題，就是列式特別的難計(jì)算，下面我們一起來探究這類題目得估算。

這里我們引入一個(gè)公式：二項(xiàng)式展開定理

三、經(jīng)典實(shí)例

材料：2017 年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù) 72 萬人，間接從業(yè)人口數(shù) 200 萬人。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá) 700 億元，比去年同期增長(zhǎng)約 20%。中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的發(fā)展目標(biāo)是到 2020年，全國(guó)馬拉松規(guī)模賽事超過 1900 場(chǎng)，其中中國(guó)田徑協(xié)會(huì)認(rèn)證賽事達(dá)到 350 場(chǎng)，各類賽事參賽人數(shù)超過 1000 萬人次，馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到 1200 億元。

問題：在 2017 年馬拉松運(yùn)動(dòng)年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎(chǔ)上，從 2018 年開始，每年至少需要平均增長(zhǎng)約多少才能實(shí)現(xiàn)中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的 2020 年馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標(biāo)?

A.15% B.20% C.25% D.30%

四、帶入驗(yàn)證法

剛才咱們?cè)谇懊嬉呀?jīng)展示了估算在實(shí)際題目中的應(yīng)用，但是有些同學(xué)因?yàn)樽鲱}較少，經(jīng)驗(yàn)缺乏，平時(shí)經(jīng)常估算錯(cuò)誤?；蛘哂行╊}目也比較難搞，就像上述這個(gè)題目，問的是至少為多少。而估算出來的只知道偏大，就選了一個(gè)偏小的選項(xiàng)，但其實(shí)并不知道20%是否就已經(jīng)滿足。這種疑惑想必各位學(xué)生也會(huì)經(jīng)常遇到。那為了驗(yàn)證，其實(shí)我們不妨直接帶入20%。只要2020年的值大于1200億元即可。

以上就是關(guān)于年均增長(zhǎng)率的計(jì)算技巧，可以發(fā)現(xiàn)年均增長(zhǎng)率需要注意的事項(xiàng)比較多。尤其是在估算的過程中，所以我們也要深刻的認(rèn)識(shí)到年均增長(zhǎng)率的大小其實(shí)和n(增長(zhǎng)次數(shù))以及本身大小都有關(guān)系。此外如果個(gè)別題目拿不準(zhǔn)，也可以帶入驗(yàn)證。當(dāng)然這類也需要大量練習(xí)，增加熟練度、經(jīng)驗(yàn)，避免出錯(cuò)。