高考數(shù)學(xué)試題與考試情況分析報(bào)告

一中 16 屆數(shù)學(xué)備課組

一．整體解讀

今年試卷依舊緊扣考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)入手，

但寬角度、多視點(diǎn)、有層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力、

對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能的區(qū)分度， 達(dá)到了 “考

基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能”的考試目標(biāo)。試卷所涉及的知

識(shí)內(nèi)容幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了 “重點(diǎn)

知識(shí)重點(diǎn)考查 ”的原則。試題緊密結(jié)合社會(huì)實(shí)際和考生的現(xiàn)實(shí)生

活，第五題的情景為志愿者活動(dòng)，第十八題為保險(xiǎn)費(fèi)用的設(shè)計(jì)。

這些試題考查了考生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和方法解決實(shí)際問題的能力，

展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

二．試題結(jié)構(gòu)及知識(shí)點(diǎn)分布

試題 各題 試題 考查能力 本試題考查知 本題命題

題號(hào) 分值 模塊 及思想 識(shí)點(diǎn) 立意

復(fù) 數(shù) 的 幾 何

1 5 分 復(fù)數(shù) 運(yùn)算求解能力

意義 基礎(chǔ)考察

集合模塊，集 集合并集及運(yùn)

2 5 分 集合

合思想 算 基礎(chǔ)考察

3 5 分 向量 向量的坐標(biāo)運(yùn) 向量的加法運(yùn) 基礎(chǔ)考察

算 算及垂直

圓一般方程求

解析 數(shù)形結(jié)合的思 圓心坐標(biāo)及點(diǎn)

4 5 分

幾何 想求參數(shù)的值 到直線距離 基礎(chǔ)考察

實(shí)際應(yīng)用問題

抽象出數(shù)學(xué)問

題，并應(yīng)用加

計(jì)數(shù) 實(shí)際應(yīng)用問題 法原理和乘法 實(shí)際應(yīng)用

5 5 分

原理 數(shù)學(xué)化 原理解決 考察

識(shí)圖，并計(jì)算

三視 椎體和柱體的 空間能力

6 5 分

圖 空間想象能力 表面積 考查

三角函數(shù)的圖

三角 數(shù)形結(jié)合的思 像變換及三角

7 5 分

函數(shù) 想 函數(shù)的對稱軸 基礎(chǔ)考察

算法 程序框圖的概

及程 念，程序框圖

序框 的識(shí)別三種基 古代數(shù)學(xué)

8 5 分

圖 循環(huán)控制條件 本邏輯結(jié)構(gòu) 考察

三角函數(shù)中通

三角 湊角技巧解決 過湊角，利用

9 5 分

函數(shù) 函數(shù)值 和差角公式求 能力考察

函數(shù)值

通過幾何概型

運(yùn)算求解能 公式將實(shí)際問 數(shù)學(xué)思想

幾何 力，化歸轉(zhuǎn)化 題數(shù)學(xué)化，并 和運(yùn)算能

10 5 分

概型 思想 求出圓周率 力考查

雙曲線性質(zhì)，

通徑，離心率

數(shù)形結(jié)合的思 等問題，基本 代數(shù)問題

解析 想，化歸轉(zhuǎn)化 元素之間的關(guān) 幾何化考

11 5 分

幾何 思想 系 查

抽象函數(shù)的對 數(shù)學(xué)思

函數(shù) 整體思維能 稱性，點(diǎn)關(guān)于 想，數(shù)學(xué)

與導(dǎo) 力，觀察能力， 點(diǎn)對稱性及求 能力考查

12 5 分

數(shù) 化歸轉(zhuǎn)化思想 和的知識(shí) 查

已知三角函數(shù)

值求值和在三

三角 角形內(nèi)用正弦 數(shù)學(xué)思想

13 5 分

函數(shù) 運(yùn)算求解能力 定理求值 的考查

立體幾何中的線面平行和垂

立體 數(shù)形結(jié)合的思 直及所成角的 數(shù)學(xué)能力

14 5 分

幾何 想，推理能力 相關(guān)知識(shí)考查 考查

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

計(jì)數(shù) 邏輯推理能 分類討論研究 和思想考

15 5 分

原理 力，觀察能力 實(shí)際應(yīng)用問題 查

利用導(dǎo)數(shù)的幾

函數(shù) 何意義聯(lián)立解 數(shù)學(xué)思

與導(dǎo) 運(yùn)算能力和推 方程組求參數(shù) 想，數(shù)學(xué)

16 5 分

數(shù) 理能力 的值 能力考查

三. 試題主要獨(dú)特的地方分析

1．回歸教材，注重基礎(chǔ)

2016 年新課標(biāo)卷遵循了考查基礎(chǔ)知識(shí)為主體的原則，

尤其是考試說明中的大部分知識(shí)點(diǎn)，選擇題、填空題考查了

復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖

等知識(shí)點(diǎn)，大部分屬于常規(guī)題型，是學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中常見

的類型。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)等題目上進(jìn)行了一些創(chuàng)新，著重考

查學(xué)生的遷移能力與實(shí)際應(yīng)用能力，這些題目的設(shè)計(jì)與教材

和教學(xué)實(shí)際相符。

試卷的另一特點(diǎn)是考查形式上的注重問題

的轉(zhuǎn)化。例如：文理的圓錐曲線大題都非常注重考察如何將

幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化會(huì)為考試節(jié)省很多時(shí)

間。理科 20 題更加注重考察考生對于問題的數(shù)學(xué)描述能力，

與往年不同，是容易想到結(jié)論，而不易證明清楚。

2．布局合理，考查全面，著重于數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考

察

在解答題部分，文、理兩科試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)

內(nèi)容時(shí)行了考查。包括數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾

何、導(dǎo)數(shù)五大版塊和三選一問題。以知識(shí)為載體，立意于能

力，讓數(shù)方法和數(shù)學(xué)思統(tǒng)方式貫穿于整個(gè)試題的解答過程之

中。

3．文理卷出現(xiàn)大量同題

2016 年新課標(biāo)卷，體現(xiàn)了今后教育改革的方向，即文理

不分科。文理科試卷有大量相同題目，只是難度略有不同。

4. 注重通法，淡化技法

全卷沒有直接考查純記憶的陳述性知識(shí)，注重考查知識(shí)

的運(yùn)用能力及學(xué)生的計(jì)算能力和推意見證能力等等。因?yàn)榘?/p>

身基本方法和通性通法，整卷試題的坡度較好地實(shí)現(xiàn)了由易

到難， 并且實(shí)現(xiàn)相識(shí)答題低起點(diǎn)、 寬進(jìn)口、 逐步深入的格式。

5.凸起骨干，不追求知識(shí)覆蓋面

數(shù)學(xué)試題注重考查雙基，大都試題的綜合性不強(qiáng)。如選

擇題的第 1—11 題、所有的填空題，都只是單純地考查 1~2

個(gè)知識(shí)點(diǎn)，沒有知識(shí)間的交叉；所有解答題及選作題也都只

考查基本的知識(shí)和技術(shù)，這些題約占整個(gè)試卷的 90%。這些

試題凸起體現(xiàn)了考試大綱中 “平穩(wěn)過渡 ”指導(dǎo)思惟。

函數(shù)部分二次函數(shù)求最值問題沒有考，函數(shù)與方程的二

分法沒有考， 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值沒有考， 積分知識(shí)沒考，

解析幾何中的拋物線有關(guān)內(nèi)容沒有考，數(shù)列部分遞推數(shù)列沒

有考。理科二項(xiàng)式定理內(nèi)容沒有考，莖葉圖、回歸直線方程

沒有考等。

6.突出幾何知識(shí)塊的考查

突出了對幾何相關(guān)知識(shí)塊的考查力度，其中立體幾何部

分考查總分 22 分，解析幾何考查總分 27 分，選修內(nèi)容中幾

何證明選講 10 分，坐標(biāo)系與參數(shù)方程 10 分，而第 6 題三視

圖 5 分，粗略統(tǒng)計(jì)總分占卷面總分一半，提醒我們在以后的教學(xué)中更要重視與幾何相關(guān)知識(shí)塊的教學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練。

7.注重知識(shí)交匯點(diǎn)

本套試卷具有較為合理的覆蓋面，文、理科試卷都注重

了考查知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識(shí)點(diǎn)的交匯處設(shè)計(jì)試題，如

第 11 題，將雙曲線的離心率和傾斜角求斜率聯(lián)合； 第 18 題，

將概率知識(shí)和現(xiàn)實(shí)背景相聯(lián)合等。

四. 學(xué)生答題情況分析

選擇題中前 9 個(gè)基本簡單運(yùn)算就可以得到正確答案， 10

和 11 只需適當(dāng)運(yùn)算就可以得到答案， 12 題抽象函數(shù)加利用

函數(shù)的性質(zhì)解決問題，基本無處下手，得分特別低；填空題

中第一題用和差角公式和正弦定理相對容易解決，第二題考

查空間中垂直和平行等位置關(guān)系，由于四個(gè)選項(xiàng)需逐一考

查，得分相對低， 第三題中用邏輯推理就能解決， 相對簡單，

得分高，第四題中導(dǎo)數(shù)與切線的問題，因計(jì)算量大，參數(shù)的值沒有求出，得分低；解答題中，大題的第一道是數(shù)列的考

察，解題所需主要知識(shí)是取整符號(hào)的理解，求和沒有考以往

必考的錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)相消法，考了簡單的分組求和，相

對比較簡單。第二道大題有保險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算的概率題，聯(lián)系實(shí)

際生活，學(xué)生對題意理解不到位，尤其在第二小問中，因數(shù)

據(jù)處理不當(dāng)，導(dǎo)致得分比較低。第三必考的立體幾何題，建

系相對簡單，但有一點(diǎn)的坐標(biāo)不太好些，在后期計(jì)算中數(shù)據(jù)

處理麻煩，導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生計(jì)算失誤，得分不高。第四

道圓錐曲線題，必須將代數(shù)問題幾何化，進(jìn)而求解，但學(xué)生

轉(zhuǎn)化能力低，運(yùn)算失誤多，已知基本沒有得分。第五道函數(shù)

題，重點(diǎn)考察導(dǎo)數(shù)知識(shí)，學(xué)生導(dǎo)數(shù)求解出錯(cuò)多，以至于后面

的部分也沒有得分。選考題中三個(gè)跟平時(shí)訓(xùn)練基本差不多，

參數(shù)方程與極坐標(biāo)與弦長有關(guān)，學(xué)生選做比較多，得分也較

高，不等式選講是課本上的習(xí)題變化而來，選做的學(xué)生也基

本得滿分。

五. 注重考查數(shù)學(xué)的各種思想和能力

1. 數(shù)形結(jié)合能力

π 如：（7）若將函數(shù) y=2sin 2x 的圖像向左平移

12 個(gè)單位長度，

則平移后圖象的對稱軸為

（A）

kπ π

x k Z

2 6

（B）

kπ π

x k Z

2 6

（C）

k

π π

x k

2 12

Z

（D）

k

π π

x k

2 12

Z

【解析】平移后圖像表達(dá)式為

y 2sin 2 x

π

12

，令

π π

2 x kπ+

12 2

，

得對稱軸方程：

k

π π

x k

2 6

Z

，故選B．

【命題立意】本題考查了三角函數(shù)圖像的平移變換與三角函

數(shù)的對稱性，考查了同學(xué)們對知識(shí)靈活掌握的程度。

（10）從區(qū)間0 , 1 隨機(jī)抽取 2n 個(gè)數(shù)

x ,

1

x ，? ，

2

x ，

n

y ，

1

y ，? ，

2

x y ，

1, 1

y ，構(gòu)成 n 個(gè)數(shù)對

n

x2 , y2 ，? ， ,

x y ，其中兩數(shù)的平方

n n

和小于 1 的數(shù)對共有 m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周

率 的近似值為

4n 2n 4m 2m （A） m （B） m （C） n （D）

n

【解析】 C由題意得： x ，y i 1，2， ，n 在如圖

i i

所示方格中，而平方和小于 1 的點(diǎn)均在

如圖所示的陰影中

π

由幾何概型概率計(jì)算公式知

4

1

m

n ，∴

π

4m

n ，故

選C．

【命題立意】本題考查了幾何概型和數(shù)形結(jié)合思想。

（11）已知

F ，

1

F 是雙曲線 E：

2

2 2

x y

2 2 1

a b 的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn) M

在 E上，

MF 與x 軸垂直， sin

1

MF F

2 1

1

3

, 則 E的離心率為

3

（A） 2 （B） 2 （C） 3 （D）2

【解析】 A 離心率

e

F F

1 2

MF MF ，由正弦定理得

2 1

2 2

e

F F M

sin 3

1 2

MF MF sin F sin F 1

2 1 1 2

1

3

2

． 故選 A．

【命題立意】本題考查了雙曲線的焦點(diǎn)、通徑、離心率，考

查了三角函數(shù)求值和傾斜角與斜率公式，考查了方程和形數(shù)

結(jié)合思想。

2. 分類討論的思想

如（21）（本小題滿分 12 分）

(I) 討論函數(shù)

f

x 2

x

(x) e

x

x 的單調(diào)性， 并證明當(dāng) x 0 ，( 2)e 2 0;

2

x x

(II) 證明：當(dāng) a [0,1) 時(shí)，函數(shù)

x ax a

e

g x = (x 0)

x 有最小值 . 設(shè)

2

g x 的最小值為 h(a) ，求函數(shù) h(a ) 的值域 .

【解析】⑴證明：

f x

x

x

2

2

x

e

f x

2 x

x x 2 4 x e

2 2

e

x 2 x 2 x 2

∵當(dāng) x ， 2 2 , 時(shí)， f x 0

∴ f x 在 ， 2 和 2 , 上單調(diào)遞增

∴x 0時(shí)，

x

x

2

2

x

e f 0 = 1

x

∴ 2 e 2 0

x x

⑵

g x

x a x2 x x ax a

e 2 e

4

x

x x

x xe 2e ax 2a

4

x

x 2

x

x 2 e a

x 2

3

x

a 0 ，1

由(1) 知，當(dāng) x 0時(shí)，

f x

x 2

x

e

2

x 的值域?yàn)?1， ，只有一解．

使得

t 2

t

e a

t ，t 0，2

2

當(dāng)x (0, t) 時(shí)g (x) 0 ，g(x) 單調(diào)減；當(dāng) x (t, ) 時(shí) g (x) 0 ，g(x) 單調(diào)

增

h a

t 2

t t

e t 1 e

t t

e a t 1

e

t 2

2 2

t t t

2

記

k t

t

e

t ，在 t 0 , 2 時(shí)，

2

k t

t t

e 1

0

2

t 2 ，∴ k t 單調(diào)遞增

∴

2

1 e

h a k t ，

2 4

．

3. 推理論證能力

如（14） ， 是兩個(gè)平面， m，n 是兩條線，有下列四個(gè)

命題：

①如果 m n ，m ，n∥ ，那么 ．

②如果 m ，n∥ ，那么 m n ．

③如果 a∥ ，m ，那么 m∥ ．

④如果 m∥n， ∥ ，那么 m與 所成的角和 n 與 所成的角相

等．

【解析】②③④

4. 化歸轉(zhuǎn)化思想

如（23）（本小題滿分 10 分）選修 4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)

方程

在直線坐標(biāo)系 xOy中，圓 C的方程為

2 2

x y ．

6 25

（I ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

求 C的極坐標(biāo)方程；

x t cos

（II ）直線 l 的參數(shù)方程是

y t （t 為參數(shù)）， l 與 C交

sin

于 A、B兩點(diǎn)， AB 10 ，求 l 的斜率．

【解析】解：⑴整理圓的方程得

2 2 12 11 0

x y ，

2 2 2

x y

cos x

由

sin y 可知圓 C 的極坐標(biāo)方程為

2 12 cos 11 0 ．

⑵記直線的斜率為 k ，則直線的方程為 kx y 0 ，

由垂徑定理及點(diǎn)到直線距離公式知：

1

2

6k 10

25

2

2

k ，

2

36k 90

2

1 4

k ，整理得

k

2 5

3

，則

k

15

3

即 ．

六．對今后教學(xué)的啟示

通過對 2016 年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題的分析，我認(rèn)為在今

后的數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1. 運(yùn)算能力的培養(yǎng)

(1) 準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、

公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)；對于概念、性質(zhì)、公式、法則

的理解深刻的程度直接影響方法的選擇與運(yùn)算速度的快慢。

概念模糊，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了

提高運(yùn)算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。

(2) 掌握運(yùn)算的通法、通則，靈活運(yùn)用概念、性質(zhì)、公

式和法則進(jìn)行運(yùn)算。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，編制和收集一

些靈活性較大的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈活性，并引導(dǎo)學(xué)

生收集、歸納、積累經(jīng)驗(yàn)，形成熟練技巧，以提高運(yùn)算的簡

捷性和迅速性。

(3) 學(xué)習(xí)中注意教師及例題的典型示范，明確解題的目標(biāo)、

計(jì)算的步驟及其依據(jù)。通過典型示范比較順利的由理解知

識(shí)，過渡到應(yīng)用知識(shí)，從而形成運(yùn)算能力。

(4) 提高運(yùn)算中的推理能力數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算

定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一

種推理的過程。運(yùn)算的正確性與否取決于推理是否正確，如

果推理不正確，則運(yùn)算就出錯(cuò)。在運(yùn)算推理中要特別注意等

價(jià)變換。

2. 提高處理實(shí)際應(yīng)用問題的能力

為了使學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識(shí)解決實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主活動(dòng)性，培養(yǎng)綜合運(yùn)

用知識(shí)的能力。教材安排了三次實(shí)習(xí)作業(yè)，一是“函數(shù)關(guān)系

的實(shí)習(xí)作業(yè)”，讓學(xué)生調(diào)查研究附近商店、工廠、學(xué)校潛在

的函數(shù)問題；二是利用“平面向量”知識(shí)解決不能直接測量

的距離、方向問題。三是“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”。

研究性課題是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力的重要內(nèi)

容，教材分別在第三、五、七、九章中安排了四個(gè)研究性課

題：“分期付款中的有關(guān)計(jì)算” 、“向量在物理學(xué)中的應(yīng)用” 、

“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”、“多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”，讓

學(xué)生動(dòng)手操作，選擇優(yōu)化方案、歸納概括，恰當(dāng)建模，運(yùn)用

理論指導(dǎo)實(shí)踐。

（1）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)

化。具體可按以下程序進(jìn)行：

①審題：由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題非數(shù)學(xué)情景

的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問

題，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，分清條

件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，

冷靜、慎密的閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)

學(xué)關(guān)系。

對學(xué)生生疏情景、 名詞、 概念作必要的解釋和提示，

以幫助學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。

②建模：明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各

量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或

字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？將文字語

言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知

識(shí)，建成數(shù)學(xué)模型。

③求解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論

④還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為

實(shí)際問題。

（2）針對不同內(nèi)容采取不同教法

高中教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題遍及教材的各個(gè)方面，教學(xué)時(shí)針

對不同內(nèi)容，有的放矢，各有側(cè)重，就會(huì)取得較好的效果。

①重視例題的示范作用

例題是連接理論知識(shí)，與問題之間的橋梁，示范性強(qiáng)。

因此在講解例題時(shí)應(yīng)在分析題目各個(gè)量的特點(diǎn)關(guān)系，建模，

解決數(shù)學(xué)問題、還原為實(shí)際問題諸環(huán)節(jié)都應(yīng)很好的起示范作

用，教師應(yīng)重視例題的分析與講解，積極進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，

培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題、尋求基本實(shí)際模型的能力，

重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。

②指導(dǎo)練習(xí)，鞏固方法

充分運(yùn)用課本的練習(xí)題、 習(xí)題、 復(fù)習(xí)題， 讓學(xué)生自己動(dòng)手、

動(dòng)腦，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。練習(xí)題位于具體的理

論知識(shí)后面，建模方向性強(qiáng)，教師只需稍作指導(dǎo)；而習(xí)題則

更多利用教師批改作業(yè)的機(jī)會(huì)，主要糾正數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過

程，及解題的規(guī)范過程；復(fù)習(xí)題由于綜合性強(qiáng)，學(xué)生解決有

困難，教師要給予必要的指導(dǎo)、提示。

③課外閱讀，補(bǔ)充提高

對于不作教學(xué)要求的閱讀材料，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度提出閱讀要

求，布置學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，擴(kuò)大知

識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

④實(shí)習(xí)作業(yè)，重視實(shí)際操作與團(tuán)結(jié)協(xié)作

完成實(shí)習(xí)作業(yè)，可以打破單一沉寂的課堂教學(xué)氛圍，激

發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新能力。但實(shí)際問題的因素是錯(cuò)綜復(fù)雜

的， 這就要求學(xué)生在調(diào)查、 分析、 研究的基礎(chǔ)上， 抓住本質(zhì)，

通過篩選，去粗取精，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行建模解決實(shí)際問

題。如第五章《三角函數(shù)》中的實(shí)習(xí)作業(yè)，對不能直接測量

的兩點(diǎn)的距離，教師選定符合要求的地點(diǎn)，組織學(xué)生實(shí)際測

量，通過計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生興致很高，特別是對“已知

兩邊和一對角”解三角形的三種情況，通過動(dòng)手操作，實(shí)地

測量，加深影響，激發(fā)了學(xué)生的探索精神，增強(qiáng)了學(xué)生的感

性認(rèn)識(shí)。

3. 高考數(shù)學(xué)卷文理卷面分叉縮小給我們的啟示

今年高考數(shù)學(xué)文理卷的難度已經(jīng)開始走向趨同?！拔睦?/p>

卷的差異在今年高考中明顯縮小，當(dāng)時(shí)我們就分析，這樣的出卷意圖是在為數(shù)學(xué)文理不分科作鋪墊。”如果未來高考數(shù)

學(xué)科目仍保持原來的難度系數(shù)，那么，文理不分叉后，新數(shù)

學(xué)卷的難度可能會(huì)介于目前文理卷的難度之間。而對于那些

數(shù)學(xué)尖子或競賽生，卻在高考中很難體現(xiàn)過去那種鶴立雞群

的優(yōu)勢。不過，他們也可能在今后的自主招生中找到更大的發(fā)展空間。

數(shù)學(xué)作為一種思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)課，區(qū)分文理本來就不科

學(xué)。學(xué)生必須轉(zhuǎn)變觀念，不能再用傳統(tǒng)的文理標(biāo)準(zhǔn)來學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)，而應(yīng)該把它作為一門基礎(chǔ)必修課，扎扎實(shí)實(shí)學(xué)好。

今后的數(shù)學(xué)教學(xué)可能會(huì)降低深度和難度，擴(kuò)大知識(shí)面的廣

度，讓所有學(xué)生在掌握基本數(shù)學(xué)思想、方法的基礎(chǔ)上，適當(dāng)

減少花在難題和復(fù)雜題上的教學(xué)時(shí)間，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)

用。學(xué)習(xí)變得相對輕松后，讓更多的學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

4. 從答卷和學(xué)生估分看今后需要注意的問題

（1）基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)要在形成知識(shí)體系上下工夫

高考題目許多是源于教材，而又高于教材，因此老師在

平日教學(xué)中要重視對課本例題、習(xí)題的講解、利用和升華。

要認(rèn)真研究大型模擬考試試題，講解時(shí)不要就題論題，要注

意試題的課本原型和試題的引申和變式。切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

是順利解答問題的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時(shí)要注意知識(shí)的不斷深化，新

知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間

的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué)生能在

大腦記憶系統(tǒng)中建構(gòu)“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，學(xué)生在解題時(shí)就能

尋找最佳解題途徑，優(yōu)化解題過程。

（2）能力培養(yǎng)要落到實(shí)處

解題教學(xué)要突出目標(biāo)意識(shí)，強(qiáng)化通性通法，淡化特殊技

巧。在立體幾何的答卷中，會(huì)遇到很多其他的方法，學(xué)生的其他的方法細(xì)看進(jìn)去有的正確，有的錯(cuò)誤，但如果你的方法

不是評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中的方法（一般是通性通法）往往很難滿分，

甚至就是 0 分。特別是文科的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)、通性通法的掌握和基礎(chǔ)能力的訓(xùn)練非常薄弱，由此可見，平時(shí)要增強(qiáng)交

互性，注重和展示解題方法的探原、調(diào)整、形成過程，解題

后要多反思、領(lǐng)悟，不斷總結(jié)。

（3）注重學(xué)生的抗挫折能力。

有許多學(xué)生文科文科立體幾何步驟散亂，做題不規(guī)范，

無得分點(diǎn)；文科導(dǎo)數(shù)第二問放棄；文科 2 解析幾何放棄。究

其原因當(dāng)學(xué)生碰到難題時(shí)特別是多道難題時(shí)，就慌張了，看

看這道不會(huì)，看看那道不會(huì)。而不是靜下心來認(rèn)真分析題目

已知什么、要求什么，會(huì)多少答多少。因此在高三模擬考試

中應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷各種類型卷（難卷、簡單卷、難題、簡單

題交叉卷），增強(qiáng)學(xué)生抗挫折能力和應(yīng)對策略。

（4）書寫和答題的規(guī)范性的培養(yǎng)

答題并不是寫得越多越好，只要抓住各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把主

要過程表達(dá)出來就行了，字跡不清、書寫不工整、版面布局

不合理，都會(huì)導(dǎo)致閱卷教師不好辨認(rèn)，從而極有可能導(dǎo)致考

生得分點(diǎn)被遺漏，造成失分。因此，在平日教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)

生的書寫認(rèn)真規(guī)范 , 要幫助學(xué)生明確題目的得分點(diǎn)，哪些步

驟是可省的，哪些是不可省的，哪些是可要的，哪些是不可

要的， 在平時(shí)練習(xí)時(shí)， 要求學(xué)生盡量按得分點(diǎn)、 按步驟書寫，

嚴(yán)格訓(xùn)練。

通過研究今年的高考試題和學(xué)生答卷情況，在今后的教

學(xué)實(shí)踐中指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題，打好基礎(chǔ)，輔以一定的答題技

巧等，我們的學(xué)生一定能夠取得更好的成績！