江西陶瓷工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

2024年單獨(dú)招生《數(shù)學(xué)》考試大綱

為便于報(bào)考者充分了解江西陶瓷工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生考試中《數(shù)學(xué)》科目的要求與范圍，特制定本考試大綱。

一、考試性質(zhì)

江西陶瓷工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生考試是以符合2024年普通高等學(xué)校招生考試報(bào)名資格的普通高級(jí)中學(xué)、中等職業(yè)學(xué)校的應(yīng)、往屆畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的社會(huì)人員為對(duì)象的選拔性考試。

二、考試形式與試卷題型及結(jié)構(gòu)

1.試題包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題和解答題四種題型，單項(xiàng)選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題，設(shè)有6小題；多項(xiàng)選擇題是四選多型的選擇題，設(shè)有2小題；填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程，設(shè)有3小題；解答題為計(jì)算題型，應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟，設(shè)有2小題。試卷總分100分。

2.試題力求覆蓋教材主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過(guò)程，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問(wèn)題，有利于后續(xù)教學(xué)與選拔人才。

3.試題難易比例。試題不超出教材所學(xué)知識(shí)，難易度與教材題型相同。其中，較容易題約占50%，中等難度題約占40%，較難題約占10%

4.本考試形式為閉卷筆試，考試時(shí)間為45分鐘，試卷滿分100分?？荚嚥辉试S使用計(jì)算器。

5.本次考試不指定教材。

三、考試內(nèi)容及要求

本考試遵循教育部頒布的普通高考考試大綱、江西省“三校生”高考考試大綱精神，主要考查學(xué)生進(jìn)入高職院校繼續(xù)學(xué)習(xí)所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算和一些基本技能的掌握程度，并考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的最基本能力。

考試內(nèi)容與要求如下：

1.集合與邏輯用語(yǔ)

內(nèi)容：集合的表示法、集合之間的關(guān)系、邏輯用語(yǔ)

要求：掌握元素與集合關(guān)系的表示法，理解集合、空集、子集，理解集合的相等、包含，掌握交、并、補(bǔ)運(yùn)算，了解且、或、非的含義，了解命題的意義，掌握復(fù)合命題（真、假）的判斷，理解充分條件、必要條件和充要條件。

重點(diǎn)：集合的運(yùn)算、命題的判斷

2.不等式

內(nèi)容：不等式的性質(zhì)、不等式的解法。

要求：掌握比較實(shí)數(shù)和簡(jiǎn)單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì)；掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解法；了解簡(jiǎn)單分式不等式的解法。

重點(diǎn)：不等式的求解

3.函數(shù)

內(nèi)容：函數(shù)的相關(guān)概念、函數(shù)的表示方法；函數(shù)的性質(zhì)、一元二次函數(shù)。

要求：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)求函數(shù)的值和函數(shù)的定義域，理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，了解反函數(shù)定義和圖像關(guān)系，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì)、圖像，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的求法。

重點(diǎn)：求函數(shù)定義域、函數(shù)值，一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的求法。

4.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

要求：理解冪的概念，掌握正整數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的含義，掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

重點(diǎn)：指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。

5.任意角的三角函數(shù)

（1）任意角的三角函數(shù)

內(nèi)容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函數(shù)的定義。

要求：了解任意角的概念、象限角；了解任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)；掌握角度與弧度的轉(zhuǎn)換；能按定義確定三角函數(shù)值；掌握特殊角的三角函數(shù)值。

重點(diǎn)：象限角；按定義求任意角的三角函數(shù)值；特殊角的三角函數(shù)值；三角函數(shù)的符號(hào)。

（2）三角函數(shù)的基本公式

內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式

要求：掌握用三角函數(shù)基本公式、特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行的運(yùn)算，掌握簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的恒等變形

重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；誘導(dǎo)公式；二倍角公式的應(yīng)用。

（3）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正弦型函數(shù)y=A sin(ωx+φ)的概念與圖像。

要求：了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖像；掌握正弦型函數(shù)的最大值、最小值和周期

重點(diǎn)：最大值、最小值和周期的求解

（4）解三角形

內(nèi)容；正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式

要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式。

重點(diǎn)：正弦定理、余弦定理簡(jiǎn)單應(yīng)用。

6.平面向量

內(nèi)容：向量的概念與表示方法、向量的加法、減法、數(shù)乘向量、向量的直角坐標(biāo)表示及其運(yùn)算、線段的中點(diǎn)、兩點(diǎn)之間的距離公式

要求：理解向量概念，掌握向量的幾何表示及其線性運(yùn)算法則，理解向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算，掌握向量的坐標(biāo)形式及線性運(yùn)算公式，掌握向量的數(shù)量積定義及運(yùn)算法則，掌握平移公式、中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)間的距離公式及向量共線與垂直的判斷。

重點(diǎn)：向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算，向量的模、數(shù)量積、向量平行、向量垂直、兩點(diǎn)之間的距離、中點(diǎn)坐標(biāo)。

7.數(shù)列

內(nèi)容：數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

要求：了解數(shù)列的概念與表示方法；理解數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握公差、公比及通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

重點(diǎn)：公差、公比及通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式

8.平面解析幾何

（1）直線和圓方程

內(nèi)容：直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系、點(diǎn)與直線的關(guān)系、圓的方程、圓與直線的位置關(guān)系

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、一般式，了解兩點(diǎn)式、截距式；能求已知直線的平行直線與垂線；了解點(diǎn)到直線的距離公式，理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓與直線相交、相切、相離的條件；能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程。

重點(diǎn)：直線的傾斜角、斜率、交點(diǎn)，據(jù)條件求直線方程，求圓的圓心、半徑、切線、標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）圓錐曲線方程

內(nèi)容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

要求：理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)；掌握它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求解。

重點(diǎn)：圓錐曲線的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、實(shí)軸、虛軸、焦距、離心率。

9.立體幾何

內(nèi)容：平面的基本性質(zhì)，空間線線、線面、面面的關(guān)系

要求：理解空間中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系，掌握平面的基本性質(zhì)，掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，理解三垂線定理，了解常用幾何體（正方體、長(zhǎng)方體、正四面體）空間距離和角的計(jì)算。

重點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)，直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系

10.排列組合和二項(xiàng)式定理

內(nèi)容：排列與組合及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，二項(xiàng)式定理

要求：掌握分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理，理解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。

重點(diǎn)：排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，二項(xiàng)式定理。

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