0的0次方無意義。0的任何正數(shù)次方都是0。任何除0以外的數(shù)的0次方都是1,0的0次方?jīng)]有意義。任何除0以外的數(shù)的0次方都是1。
0的0次方?jīng)]有意義,這是在確定指數(shù)函數(shù)時所規(guī)定的;因為0的0次方,同時存在著兩個相互矛盾的概念:
(1)0的任何次方為0;
(2)任何數(shù)的0次方為1。
0的0次方是懸而未決的,在某些領(lǐng)域定義為1、某些領(lǐng)域不定義(無意義)。定義的理由是它在某些領(lǐng)域有用處,方便化簡公式。不定義的理由是以連續(xù)性為考量,不定義不連續(xù)點的函數(shù)值。有些人認為,套用指數(shù)律公式得到0=0=0/0=0/0,但如果這種推論能成立,則0=0=0=0/0=0/0,除數(shù)不得為零,會得到0也不定義的結(jié)果。
任何數(shù)的零次方等于多少,要分為兩種情況,在我們學習過的所有數(shù)字當中,“零”是一個非常特殊的數(shù),除去0以外的任何數(shù)的零次方都是1,而0的零次方是沒有任何意義的。
次方在數(shù)學當中就是一個數(shù)與本身相乘的次數(shù),一般用上標方式表示,例如5x5可以表示5,即5的2次方,也可讀作5的平方。
在任何數(shù)的次方當中,零依然是特殊的,所以任何數(shù)的次方要把“零”和非零分開來講。對“零”來講,一種是零的0次方,這是和無意義的表示;另一種就是零的非零次方,其結(jié)果還是0。
對于非零的任何數(shù)來講,也可分兩種情況,一種是這個數(shù)的0次方,其結(jié)果規(guī)定為數(shù)值“1”。另一種就是這個數(shù)的非0次方,結(jié)果也是該數(shù)自身相乘次數(shù)的結(jié)果。
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