湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院

2024年單獨(dú)招生考試《數(shù)學(xué)》考試大綱

為貫徹落實(shí)湖南省教育廳《關(guān)于做好2023年高職院校單獨(dú)招生工作的通知》(湘教發(fā)〔2022〕54號(hào))有關(guān)精神，依據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及高中教育階段數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)范圍，參照2022年湖南省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試《數(shù)學(xué)考試基本要求及考試大綱》，特制定本考試大綱。

一、考試基本要求

（一）基本知識(shí)和基本技能的考試要求

對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式和定理有一定的理性認(rèn)識(shí)，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行敘述和解釋，懂得各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。

（二）應(yīng)用能力的考試要求

能根據(jù)概念、法則、公式進(jìn)行數(shù)、式、方程的運(yùn)算和變形；能使用一般的函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算；能依據(jù)文字描述想象出相應(yīng)的空間圖形，能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系；能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷；能依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題作出分析，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

（三）體現(xiàn)職業(yè)教育特點(diǎn)的考試要求

能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，并能求解；能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決相關(guān)問(wèn)題。

二、考試內(nèi)容

（一）集合

1.理解集合、元素及其關(guān)系，掌握集合的表示法；

2.掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）；

3.理解集合的運(yùn)算（交、并、補(bǔ)）；

4.了解充要條件。

（二）不等式

1.理解不等式的基本性質(zhì)；

2.掌握區(qū)間的概念；

3.掌握一元二次不等式的解法；

4.掌握含絕對(duì)值的不等式[(或)]的解法。

（三）函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法；

2.理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；

3.能運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

（四）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

1.理解有理指數(shù)冪，掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則，掌握利用計(jì)算器進(jìn)行冪的計(jì)算方法；

2.了解冪函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)；

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)；

4.理解對(duì)數(shù)的概念（含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)）及積、商、冪的對(duì)數(shù)，掌握利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值（）的方法；

5.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)；

6.能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

（五）三角函數(shù)

1.了解任意角的概念，理解弧度制的意義，掌握弧度與角度的換算方法；

2.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，掌握利用計(jì)算器求三角函數(shù)值的方法；

3.理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：，；

4.理解誘導(dǎo)公式：的正弦、余弦及正切公式；

5.理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

6.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

7.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)角的方法，掌握利用計(jì)算器求角的方法。

（六）數(shù)列

1.了解數(shù)列的概念；

2.理解等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

3.理解等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

4.能運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

（七）平面向量

1.了解平面向量的概念；

2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算；

3.理解平面向量的坐標(biāo)表示；

4.理解平面向量的內(nèi)積（數(shù)量積）及兩向量垂直、共線的充要條件；

5.能運(yùn)用平面向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

（八）直線和圓的方程

1.掌握兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式；

2.理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式及一般式方程；

3.理解兩條直線平行與垂直的條件，掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)的方法；

4.理解點(diǎn)到直線的距離公式；

5.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；

6.理解直線與圓的位置關(guān)系；

7.能運(yùn)用直線和圓的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

（九）立體幾何

1.了解平面的基本性質(zhì)；

2.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系；

3.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)；

4.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角；

5.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)；

6.理解柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算方法。

（十）概率與統(tǒng)計(jì)初步

1.掌握分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理；

2.理解隨機(jī)事件和概率的概念，掌握概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)；

3.了解直方圖與頻率分布，理解總體與樣本的概念及抽樣方法；

4.理解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，掌握用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差的方法；

5.能運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)初步的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）考試形式與時(shí)量

（二）考試分值與題型

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