有5條線段,其長度分別為1,3,5,7,9個構(gòu)成三角形的概率

題目

有五條線段，長度分別為1、3、5、7、9．從這五條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為______．

答案：

因為要滿2113足a+b＞c的要求，就是三角形5261的任意兩邊4102之和必然大1653于第三邊，專

所以從1，3，5，7，9中抽取三個數(shù)屬，其中首先不能含有1，然后排出（359），

就剩下（357）、（379）（579）共三種，

而從五個數(shù)中抽取三個數(shù)的總方案有C(5,3)=10種

所以能構(gòu)成三角形的概率是：3/10

解析：

能構(gòu)成三角來形的線段為源

3

5

7，3

7

9，5

7

9

只有這三組

而五條線段任取三du條可以組成20組（算上重復的了

比如

1

3

5和5

3

1和3

5

1算三組

而不算重復的則為10組

所以算上重復的概率為3/20

不算重復的概率為3/10