ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)公式

題目

ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)公式是什么？

答案：

原式為ax2+bx+c=0(a≠0)

除以a,得

x^2+(b/a)x+c/a=0

x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2

若b^2≥4ac,則

x+b/2a=±√(b-4ac)/2a

x=[-b±√(b-4ac)]/2a

若原式為ax2+bx-c=0(a≠0)

則根為

x=[-b±√(b+4ac)]/2a