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          更三高考訂閱頁
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，則an=______．
          2023-12-29
          更三高考院校庫
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，則an=______．
          題目
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，則an=______．
          【答案】2n-1【解析】
          解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），
          故可得已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，則an=______．=2，故數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列，
          由題意可得該數(shù)列的首項(xiàng)為：a1+1=2，
          故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，
          故答案為：2n-1
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