在平面直角坐標(biāo)系中我們定義橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)

題目

在平面直角坐標(biāo)系中我們定義橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)，對(duì)任意n∈N，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-3），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，則g（2010）=

答案：

當(dāng)n=2010時(shí)，Pn（2010，2007），

即點(diǎn)O與點(diǎn)Pn連線的方程為y=（2007/2010）*x

化簡(jiǎn)為y=（669/670）*x公因數(shù)為3，

由于用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，

綜上得g（2010)=1.