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          在平面直角坐標系中我們定義橫坐標與縱坐標均為整點

          微高考 · 高中學習
          2023-12-28
          更三高考院校庫

          在平面直角坐標系中我們定義橫坐標與縱坐標均為整點

          題目

          在平面直角坐標系中我們定義橫坐標與縱坐標均為整點,對任意n∈N,連接原點O與點Pn(n,n-3),用g(n)表示線段OPn上除端點外的整點個數,則g(2010)=

          答案:

          當n=2010時,Pn(2010,2007),

          即點O與點Pn連線的方程為y=(2007/2010)*x

          化簡為y=(669/670)*x公因數為3,

          由于用g(n)表示線段OPn上除端點外的整點個數,

          綜上得g(2010)=1.

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