如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO’軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

題目

如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO’軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直，線圈匝數(shù)n=40匝，ab邊長(zhǎng)l1=0.5m，bc邊長(zhǎng)l2=0.4m，線圈總電阻r=1Ω．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100rad/s，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．線圈兩端外接R=9Ω的電阻和一個(gè)理想交流電流表．

求：（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，閉合電路中電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；

（2）電流表的示數(shù)；

（3）電阻R上消耗的電功率．

答案

（1）線圈bai中產(chǎn)生的感應(yīng)du電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式zhi為Em=nBSω=40×dao0.5×0.2×0.4×100V=160V

從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)zhuan勢(shì)shu的瞬時(shí)值為：e=160cos100t

所以電流的瞬時(shí)表達(dá)式為：i=Em/R+r

cosωt＝160/9+1

cos100t＝16cos100t（A）

（2）電流表測(cè)量的是有效值，所以電流表的示數(shù)為：

（3）根據(jù)功率公式得：P=I2R=1152W