下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是什么

題目

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）.

（A）y＝x3sin x＋1

（B）y=ln(x+根號下（1+x^2）)

（C）y＝ex＋e－x

（D）y＝sin x＋cos x

答案

B

做法是將x+根號下（1+x^2）進(jìn)行分子有理化,就是說乘以x-根號下（1+x^2）化簡即得f(-x)=-f(x)

不選A,因?yàn)閥=x和y=sinx都是奇函數(shù),兩奇函數(shù)積得偶

不選C,因?yàn)閷替換為-x以后,f(-x)=f(x),這說明C是偶函數(shù)

不選D,因?yàn)閒(-x)=cosx-sinx,與奇偶不沾邊