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          高中數(shù)學(xué)公式大全 常用公式合集

          2023-03-21
          更三高考院校庫

          高中數(shù)學(xué)公式是必須掌握的。高中數(shù)學(xué)的難度一直都是所有科目中最大的,尤其是對(duì)于女生來說,而掌握公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。今天小編在這給大家整理了高中數(shù)學(xué)公式大全,接下來隨著小編一起來看看吧!

          高中數(shù)學(xué)公式大全 常用公式合集

          三角不等式

          |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

          |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

          一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a

          根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1·X2=c/a 注:韋達(dá)定理

          判別式b2-4a=0 注:方程有相等的兩實(shí)根

          0 注:方程有一個(gè)實(shí)根

          b2-4ac<0 注:方程有共軛復(fù)數(shù)根

          三角函數(shù)公式

          兩角和公式

          sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

          sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

          cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

          cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

          tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

          ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

          倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)

          ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

          cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

          半角公式

          sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

          cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

          tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

          ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

          和差化積

          2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

          2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

          -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

          sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

          tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

          ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

          某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n·2

          2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

          13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

          正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圓半徑

          余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

          圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

          0

          拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py

          直棱柱側(cè)面積S=c·h

          斜棱柱側(cè)面積S=c'·h

          正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'

          正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

          圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

          球的表面積S=4pi·r2

          圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h

          圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l

          0扇形面積公式s=1/2·l·r

          錐體體積公式V=1/3·S·H圓錐體體積公式V=1/3·pi·r2h

          斜棱柱體積V=S'L 注:其中S'是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)

          柱體體積公式;V=s·h圓柱體V=pi·r2h

          正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圓半徑

          余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

          圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

          0

          拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2pxy^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py

          直棱柱側(cè)面積S=c·h斜棱柱側(cè)面積S=c'·h

          正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

          圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi·r2

          圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l

          0扇形面積公式s=1/2·l·r

          錐體體積公式V=1/3·S·H

          斜棱柱體積V=S'L 注:其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)

          柱體體積公式V=s·h圓柱體V=pi·r2h

          倍角公式

          tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

          cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

          半角公式

          sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

          cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

          tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

          cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

          和差化積

          2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

          2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

          -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

          sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

          cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

          tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

          某些數(shù)列前n項(xiàng)和

          1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

          2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

          1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

          1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

          1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

          常用導(dǎo)數(shù)公式

          1、y=c(c為常數(shù))y'=0

          2、y=x^ny'=nx^(n-1)

          3、y=a^xy'=a^xlna

          4、y=e^xy'=e^x

          5、y=logaxy'=logae/x

          6、y=lnxy'=1/x

          7、y=sinxy'=cosx

          8、y=cosxy'=-sinx

          9、y=tanxy'=1/cos^2x

          10、y=cotxy'=-1/sin^2x

          11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

          12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

          13、y=arctanxy'=1/1+x^2

          14、y=arccotxy'=-1/1+x^2

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