因為行列式的值|a|等于每一行的各元素與其代數(shù)余子式的之積之和，每一行的各元素與其它行的代數(shù)余子式的之積之和等于0.a的伴隨矩陣a*是由各元素的代數(shù)余子式經(jīng)過轉(zhuǎn)置而得，所以a乘a*時，乘積的對角線上，都是各行元素與其代數(shù)余子式之積之和，都是|a|。

a乘a的伴隨矩陣

因為A*=|A|A^(-1)所以 AA*=|A|AA^(-1)=|A|E，(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。

1、因為行列式的值|a|等于每一行的各元素與其代數(shù)余子式的之積之和，每一行的各元素與其它行的代數(shù)余子式的之積之和等于0.a的伴隨矩陣a*是由各元素的代數(shù)余子式經(jīng)過轉(zhuǎn)置而得，所以a乘a*時，乘積的對角線上，都是各行元素與其代數(shù)余子式之積之和，都是|a|。

2、已知一矩陣的伴隨矩陣怎么樣求原矩陣：主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素 是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號。

什么是伴隨矩陣

在線性代數(shù)中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似于逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個系數(shù)，對多維矩陣也存在這個規(guī)律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，并且不需要用到除法。

設(shè)矩陣