介值定理：連續(xù)函數(shù)的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值肯定介于最大值和最小值之間。零點(diǎn)定理：設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)與 f(b)異號(hào)(即f(a)× f(b)<0)，那么在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，即至少有一點(diǎn)ξ(a<ξ零點(diǎn)定理是介值定理的特殊情形。

介值定理和零點(diǎn)定理的區(qū)別

介值定理，又名中間值定理，是閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)之一，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)之一。在數(shù)學(xué)分析中，介值定理表明，如果定義域?yàn)閇a，b]的連續(xù)函數(shù)f，那么在區(qū)間內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)，它可以在f(a)和f(b)之間取任何值，也就是說，介值定理是在連續(xù)函數(shù)的一個(gè)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值肯定介于最大值和最小值之間。

零點(diǎn)定理與介值定理意思差不多,零點(diǎn)定理是與x軸的交點(diǎn)介值定理是與兩數(shù)之間的交點(diǎn) 其實(shí)質(zhì)都是講函數(shù)連續(xù)性的。 只要是連續(xù)函數(shù),問題就明了了。 連續(xù)在于一個(gè) x 有一個(gè)y值的對(duì)應(yīng)性。