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          穩(wěn)定點和極值點的關(guān)系是什么

          Ai高考 · 高考綜合信息
          2021-02-20
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          極值點也不一定是穩(wěn)定點,當(dāng)f在極值點不可微時,這個點就不是穩(wěn)定點,但它仍是極值點。穩(wěn)定點也不一定是極值點,就比如函數(shù)f=x^3在(0,0)處是穩(wěn)定點,但不是極值點。

          穩(wěn)定點和極值點的關(guān)系是什么

          穩(wěn)定點和極值點的關(guān)系是什么

          尋求函數(shù)整個定義域上的最大值和最小值是數(shù)學(xué)優(yōu)化的目標(biāo)。如果函數(shù)在閉合區(qū)間上是連續(xù)的,則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。

          此外,整個定義域上最大值(或最小值)必須是域內(nèi)部的局部最大值(或最小值),或必須位于域的邊界上。

          極值點:若一個函數(shù)的某一點存在某一鄰域,在該鄰域內(nèi)函數(shù)處處都有定義,而該點的函數(shù)值為最大(?。?,則該函數(shù)在該點處的值就是一個極大(小)值。如果它比鄰域內(nèi)其他各點處的函數(shù)值都大(?。?,它就是一個嚴(yán)格極大(?。┲?。該點就相應(yīng)地稱為一個極值點或嚴(yán)格極值點。

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