數(shù)列的定義：按照一定次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列，數(shù)列里的每個(gè)數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的一項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫作這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，... 第n項(xiàng)，...,第一項(xiàng)也叫作首項(xiàng)，最后一項(xiàng)也叫作尾項(xiàng)。以下是小編整理的內(nèi)容，大家可以參考。

數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列的通項(xiàng)公式：Sn=A1+A2+a3+……+An，按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列{an}的第n項(xiàng)用一個(gè)具體式子(含有參數(shù)n)表示出來，(an=f(n))稱作該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

正如函數(shù)的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應(yīng)an項(xiàng)的值。而數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，通常是由其遞推公式經(jīng)過若干變換得到。對于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差,記為 d;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。

數(shù)列的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容

1、數(shù)列極限的求法：利用定積分求極限，利用冪級數(shù)求極限;利用簡單的初等函數(shù)，常能求得一些特殊形式的數(shù)列極限，利用級數(shù)收斂性判定極限，存在由于級數(shù)與數(shù)列在形式上可以相互轉(zhuǎn)化等。

2、數(shù)列求和的方法：倒序相加法、分組求和法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、乘公比錯(cuò)項(xiàng)相減(等差X等比)、公式法、迭加法。以及分組求和法個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由幾個(gè)等差或等比或可求和的數(shù)列的通項(xiàng)公式組成，求和時(shí)可用分組求和法，分別求和而后相加。

3、通項(xiàng)公式和遞推公式的區(qū)別：通項(xiàng)公式是把項(xiàng)數(shù)直接代入可以求得項(xiàng)值的公式。遞推公式指第n項(xiàng)，與數(shù)列的前n項(xiàng)和存在一定的關(guān)系，把n代入后，并不能直接求和an的值的一種公式。

數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系

1.聯(lián)系：他們的變量都滿足函數(shù)定義，都是函數(shù)。可以有an=f(n).

函數(shù)和數(shù)列的問題可以相互轉(zhuǎn)化。

函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)列問題來解決，就是數(shù)列法。如，先認(rèn)識(shí)數(shù)列極限，再認(rèn)識(shí)函數(shù)極限。

數(shù)列的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題來解決，就是函數(shù)法。如，用求函數(shù)最值的方法來求數(shù)列的最值。又如，an=n^2的圖象是分布在拋物線y=x^2右支上的點(diǎn)。

2.區(qū)別：數(shù)列是離散型函數(shù)，自變量是正整數(shù)。定義域是正整數(shù)集及其子集。圖象是孤立的點(diǎn)。

函數(shù)是連續(xù)型函數(shù)居多，尤其是初等函數(shù)。自變量是實(shí)數(shù)。定義域是實(shí)數(shù)及其子集。圖象是不間斷的曲線(有間斷點(diǎn)的除外)。