圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。已知弧長(zhǎng)和半徑，根據(jù)弧長(zhǎng)公式：L(弧長(zhǎng))=(r/180)XπXn(n為圓心角度數(shù))可得，圓心角度數(shù)n=180L/πr。(文章內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考)

圓心角度數(shù)怎么求

扇形面積/圓的面積=圓心角/360°，所以圓心角=360°×扇形面積÷圓形面積。

已知扇形半徑和弧長(zhǎng)θ=L/RL為弧長(zhǎng),R為半徑。扇形面積/圓的面積=圓心角/360°,所以圓心角=360°×扇形面積÷圓形面積。

圓的周長(zhǎng)=2πr弧是圓的一部分，因此弧長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)*(弧所對(duì)的圓心角度數(shù)/360°=2πr*圓心角/360°因?yàn)?π=360°所以扇形圓心角=弧長(zhǎng)/半徑。所得單位是弧度數(shù),要換為角度數(shù)。

圓心角度數(shù)的解題辦法

1、已知弧長(zhǎng)和半徑

通過(guò)弧長(zhǎng)公式：L(弧長(zhǎng))=(r/180)XπXn(n為圓心角度數(shù)，以下同)可得，圓心角度數(shù)n=180L/πr。

2、已知圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形面積和半徑

通過(guò)扇形面積計(jì)算公式：S(扇形面積)=(n/360)Xπr2可得，圓心角度數(shù)n=360S/πr2。

3、已知弦長(zhǎng)和半徑

通過(guò)弦長(zhǎng)的計(jì)算公式：K(弦長(zhǎng))=2rsin(n/2)可得，圓心角度數(shù)n=2arcsin(K/2r)。

圓心角的定義

圓心角是指在中心為O的圓中，過(guò)弧AB兩端的半徑構(gòu)成的∠AOB， 稱為弧AB所對(duì)的圓心角。圓心角等于同一弧所對(duì)的圓周角的二倍。

一條弦的兩點(diǎn)和圓心相連，組成一個(gè)等腰三角形，我們把圓心所在的角叫做這條弦的圓心角。而如果這條弦和圓上另一點(diǎn)相連，組成的角就叫這條弦的圓周角。弦和弧是相互對(duì)應(yīng)的，所以也可以說(shuō)是這條弧的圓心角和圓周角。

如果圓心角θ單位是弧度(in radian), 那么弧長(zhǎng)/周長(zhǎng)=圓心角的弧度/整圓的弧度。也就是L/2πr = θ/2π, 轉(zhuǎn)化之后可得出弧長(zhǎng)L= θr。如果圓心角θ單位是角度(in degree), 那么弧長(zhǎng)/周長(zhǎng)=圓心角的角度/整圓的角度。也就是L/2πr =θ/360，轉(zhuǎn)化之后可得出弧長(zhǎng)L= θ/360*2πr。