高中不等式柯西公式經(jīng)常難倒很多考生。那么高中數(shù)學(xué)柯西不等式公式是什么？高中數(shù)學(xué)柯西不等式公式有多難？本期小編將為大家?guī)砜挛鞑坏仁降囊话阈问胶屯茖?dǎo)過程，同時為大家附上柯西不等式6個基本公式和例題，供大家參考。

一、什么是柯西不等式公式？

柯西不等式，是數(shù)學(xué)家柯西(Cauchy)在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問題時得到的。

從歷史的角度講，柯西不等式應(yīng)稱作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式（柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式），因為正是后兩位數(shù)學(xué)家彼此獨立地在積分學(xué)中推而廣之，才將這一不等式應(yīng)用到近乎完善的地步。

二、高中數(shù)學(xué)柯西不等式公式

柯西不等式高中公式包括：

1、二維形式

此推廣形式又稱卡爾松不等式，其表述是：在m×n矩陣中，各列元素之和的幾何平均不小于各行元素的幾何平均之和。二維形式是卡爾松不等式n=2時的特殊情況 。

2、向量形式

3、三角形式

4、概率論形式

5、積分形式

6、一般形式

三、柯西不等式驗證推導(dǎo)

1、二維形式的證明

等號在且僅在ad－bc=0即ad=bc時成立。

2、三角形式的證明

3、向量形式的證明

4、概率論形式的證明

5、積分形式的證明

6、一般形式的證明

剩余幾種情形都是一般情形的特例，完全可以用一般情形的證明方法來證。

另一種寫法：

四、高中數(shù)學(xué)柯西不等式應(yīng)用例子

柯西不等式在求某些函數(shù)最值中和證明某些不等式時是經(jīng)常使用的理論根據(jù)，技巧以拆常數(shù)，湊常值為主。

巧拆常數(shù)證不等式

求某些函數(shù)最值

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