在解數(shù)學(xué)和物理題的時候經(jīng)常需要找到兩個給定的向量之間的夾角。雖然在同一平面中很容易通過畫圖找出兩個向量之間的夾角，但是要找到3D向量之間的夾角就會稍微有些棘手。這篇文章詳細描述了如何找出兩個向量之間的夾角的方法，二維三維都適用。

怎么找到兩個向量的夾角的方法

1. 1確定向量：

2. 確定你所需要找到角度的向量。兩個向量OM和OQ相交于O點，你需要計算角度MOQ。你必須使用的向量是OM和OQ，而不是MO或者QO。如果你知道MO向量是多少，把其結(jié)果乘以-1（負數(shù)）得到向量OM然后再使用它。

3. 2找到數(shù)量積：
   找到兩個向量的數(shù)量積（點積）。

   如果你不知道如何計算兩個向量的數(shù)量級，下面是方法介紹：
4. 確定向量在每個方向的部分。如果向量為列向量,第一行通常代表了x軸、第二行y軸,和第三行z軸。如果向量給出的形式是xi + yj + zk中,系數(shù)i,j,k代表該向量在x、y、z軸的單位量級(i,j,k是分別沿x、y、z軸的單位向量)。
5. 把所有向量在X軸方向的部分相乘，把所有向量在Y軸方向的部分相乘，對于Z軸也同樣這樣做。
6. 把三個乘法的結(jié)果結(jié)合到一起。這是兩個向量的數(shù)量級。兩個向量的數(shù)量積,或“點積”，是在幾何和物理中非常有用的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在，我們只是用它來幫助計算兩個向量之間的夾角。在一個二維向量，它在Z軸部分為零，所以數(shù)量積只考慮該向量在X和Y軸的部分。

7. 3計算量級

8. 計算兩個向量的量級，使用公式：a = b + c + d，在這個公式中，a是該向量的數(shù)量級，b、c、d是該向量在三個方向的部分的數(shù)量級。一個二維的向量，d等于0。

9. 4找角度：

10. 將上面的值代入這個公式計算：cosθ = a.b / |a||b|
11. 推導(dǎo)逆cos。
12. 完成。
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