作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。下面小編在這里為大家精心整理了幾篇分式的約分教案，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；

2．通過與分?jǐn)?shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式約分的方法．

難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號(hào)變化．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？

答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．

本性質(zhì)．

問：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？

答：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分．對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)．約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

(1)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．

(2)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．

第1頁

像(1)，(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分．即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡分式．

把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

為了把上述分式約分，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？

答：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)移到分式本身的前邊．這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號(hào)，所以分式的值不變．

例2 約分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請(qǐng)同學(xué)說出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．

當(dāng)x=45時(shí)，

請(qǐng)同學(xué)概括分式約分的步驟．

第2頁

答：

1．如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

3．當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號(hào)提到分式的前邊．

請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問題：將分式約分時(shí)，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因?yàn)樗o的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個(gè)因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分后分式的值不變．

三、課堂練習(xí)

1．約分：

2．指出下列分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤，并把它改正．

四、小結(jié)

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式．

如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．

分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作業(yè)

1．約分：

第3頁

2．約分：

3．先約分，再求值：

4頁

第

《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)要求 ：

1、使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠 正確地進(jìn)行約分。 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的能力。 3、滲透恒等變換思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 約分的意義和方法。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境

說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

16

20 36 45

54 二、揭示課題 師：前面同學(xué)們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“約分”。（板書課題） 三、探索研究 1．教學(xué)例1。

（1）出示掛圖：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。

（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實(shí) == 。

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得： ==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得： == 。 （4）師生共同概括最簡分?jǐn)?shù)的意義。

板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

（5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù) 化成 ，再化成 ，這個(gè)過程叫做約分。 什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）

板書：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 （6）想一想：約分的依據(jù)是什么？

2．練習(xí)：教材第111頁上面的“做一做”。 3．教學(xué)例2 （1）指名學(xué)生說說把 約分是什么意思？ （2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。

先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 （3）掌握一次約分法。

用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡分?jǐn)?shù)。如：

= 或 = （4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。 四、課堂作業(yè)：試一試

五、思考練習(xí)

1．寫出分子是18的所有最簡假分?jǐn)?shù)。 2．寫出分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)。

約分

【教學(xué)內(nèi)容】

最簡分?jǐn)?shù)的意義和約分的意義（教材第65頁的例4及“做一做”）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】

歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？

25和5

7和18

24和30 2.提問：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧

小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

3.提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并完成下題。（見白板） 【新課講授】

1.出示教材第65頁例4：把

24化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分30數(shù)。（1）學(xué)生先嘗試，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法完成。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分?jǐn)?shù)。2424?212121?234==

== 3030?215151?535方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。

2424?64== 3030?65（2）教師：怎樣進(jìn)行約分？

引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。

（3）指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書）

約分時(shí)，還可以怎樣寫呢？請(qǐng)同學(xué)們看教材第65頁的例4，試著自己寫一寫。學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，老師板書。

或

提問：怎樣約分比較簡便？

小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

2.完成教材第65頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。

【課堂作業(yè)】 智慧島 【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時(shí)，直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)，這種方法最簡便。

【課后作業(yè)】

A組，優(yōu)化設(shè)計(jì)

B組，練習(xí)十六3456題。

約分

分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

或

【分式的約分教案】