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          更三高考訂閱頁
          射影定理的定義 公式是什么
          2021-09-27
          更三高考院校庫
          直角三角形射影定理是直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
          射影定理公式
          在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：
          BD=AD·CD
          AB=AC·AD
          BC=CD·AC
          由古希臘著名數(shù)學(xué)家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。
          此外，當(dāng)這個三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB時也成立?？梢允褂孟嗨七M行證明，過程略。
          射影定理記憶技巧
          射影定理的原理就是相似三角形的邊長比相等。想要簡單背誦就記好平方項是哪兩條線段的比例中項，其中一條是射影。
          因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的乘積比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。
          那么這個比值應(yīng)該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直角邊垂直于棱（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線），則三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比。將此比值放到該平面中的三角形中去運算即可得證。
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