數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實際問題。下面是小編整理的數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計和概率知識點總結(jié)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計和概率知識點總結(jié)

一.隨機事件的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

二.概率的基本性質(zhì)

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質(zhì)：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;

(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;

(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;

(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;

(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生

(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=

四.幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：P(A)=;

(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;

2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等

數(shù)學(xué)基本函數(shù)的概念及性質(zhì)知識點

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,2)。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

數(shù)學(xué)直線和圓知識點

1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量)).應(yīng)用直線方程的點斜式、斜截式設(shè)直線方程時，一般可設(shè)直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直于x軸時，即斜率k不存在的情況?

2.知直線縱截距，常設(shè)其方程為或;知直線橫截距，常設(shè)其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數(shù))或知直線過點，常設(shè)其方程為.

(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0.直線兩截距相等 直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數(shù) 直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等 直線的斜率為 或直線過原點.

(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.

3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是

4.線性規(guī)劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解.

5.圓的方程：最簡方程 ;標(biāo)準(zhǔn)方程 ;

6.解決直線與圓的關(guān)系問題有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”兩種思路，等價轉(zhuǎn)化求解，重要的是發(fā)揮“圓的平面幾何性質(zhì)(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)過圓 上一點 圓的切線方程

過圓 上一點 圓的切線方程

過圓 上一點 圓的切線方程

如果點在圓外，那么上述直線方程表示過點 兩切線上兩切點的“切點弦”方程.

如果點在圓內(nèi)，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程， (為圓心 到直線的距離).

7.曲線與的交點坐標(biāo)方程組的解;

過兩圓交點的圓(公共弦)系為，當(dāng)且僅當(dāng)無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程.

數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計和概率知識點總結(jié)