在人類歷史發(fā)展和社會生活中,數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用,同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面是小編整理的八年級分式方程數(shù)學(xué)知識點,僅供參考希望能夠幫助到大家。
八年級分式方程數(shù)學(xué)知識點
1、分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是:
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母,看結(jié)果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗四總結(jié)”
3、增根:分式方程的增根必須滿足兩個條件:
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法:
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
注:解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟:審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案,檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
提高數(shù)學(xué)成績訣竅
數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽得懂
很多初中生認為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎(chǔ)題會做,但是會馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%,僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以,不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。
只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最后又快又準的做出來,這時候的數(shù)學(xué)成績才會有長足的進步。
三個重要的數(shù)學(xué)思想
1.方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強。
3.對應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績的提高,需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實地的去接受數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)實數(shù)知識點
(1)平方根
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個正數(shù)有兩個實平方根,它們互為相反數(shù),負數(shù)沒有平方根。
(2)立方根
如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫a的立方根,也稱為三次方根。
立方根性質(zhì)
①在實數(shù)范圍內(nèi),任何實數(shù)的立方根只有一個
②在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)不能開平方,但可以開立方。
③0的立方根是0
(3)實數(shù)
實數(shù),是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。實數(shù)具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
八年級數(shù)學(xué)知識點
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