中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。下面是小編整理的八年級上冊數(shù)學(xué)勾股定理知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數(shù)學(xué)勾股定理知識點(diǎn)

1.勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

注：勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。

勾股定理又叫畢達(dá)哥拉斯定理

2.勾股定理的逆定理：

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

3.勾股數(shù)：

滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常用勾股數(shù)：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的計算起到很大的作用

例題精講：

練習(xí)：

例1：若一個直角三角形三邊的.長分別是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長為

解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12

(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為

解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24

例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.

解析：第一種情況：當(dāng)直角邊為3和4時，則斜邊為5

第二種情況：當(dāng)斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7

《點(diǎn)評》此題是一道易錯題目，同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真審題!

例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是( )

A.斜邊長為25

B.三角形周長為25

C.斜邊長為5

D.三角形面積為20

解析：根據(jù)勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C

初中數(shù)學(xué)的方法和技巧

多做

主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識溝通起來。在做習(xí)題時，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對知識的理解。

必須要有錯題本

說到錯題本不少同學(xué)都覺得自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種“錯覺”，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深，這時就會發(fā)現(xiàn)自己力不從心了。

錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強(qiáng)化知識體系，有助于提升學(xué)習(xí)效率。有很多學(xué)霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。

初中數(shù)學(xué)特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=根號3/2。

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

八年級上冊數(shù)學(xué)勾股定理知識點(diǎn)