想要學好數(shù)學，就要多做數(shù)學題。多做題，才能掌握各種各樣的題型，那么對于數(shù)學的解題思路才能夠了解，通過這樣的積累就會使自己的解題思路和思維豐富。下面是小編整理的六年級上冊數(shù)學第四單元知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

六年級上冊數(shù)學第四單元知識點

一、.圓的特征

1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.

2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

3、圓心：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示.圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。

(2)畫圓步驟：定圓心、定半徑、旋轉一周。

二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr

注：圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

2、任意一個圓的周長總是它直徑的π倍。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

4、半圓周長=圓周長一半+直徑= 2πr÷2+2r=πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 ×寬

所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓 = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16

4、環(huán)形面積 = 大圓面積-小圓面積=πR2 - πr2 =π(R2 - r2)

扇形面積 = πr2× (n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的.距離是：2×π×跑道寬度。

注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米

一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米

6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π

7、在同圓或等圓中，直徑與半徑的比是2：1，半徑與直徑的比是1：2;周長與直徑的比是π：1，直徑與周長的比是1：π;周長與半徑的比是2π：1，半徑與周長的比是1：2π。

8、正方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長;長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

9、常用數(shù)據(jù)

112 =121 12 2 =144 13 2 =169 14 2 =196

15 2 =225 162 =256 17 2 =289 18 2 =324

19 2 =361 20 2 =400 212 =441 22 2 =484 252 =625 302 =900 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

10、常用公式

已知直徑求周長：3.14×直徑

已知半徑求周長：2×3.14×半徑

已知周長求直徑：周長÷3.14

已知周長求半徑：周長÷3.14÷2

已知半徑求面積：3.14×半徑 2

已知直徑求面積：直徑÷2=半徑 3.14×半徑 2

已知周長求面積：周長÷3.14=直徑 直徑÷2=半徑 3.14×半徑 2

數(shù)學觀察物體知識點

1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

3、構建空間想象力：

(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

4、動手操作，思維拓展

用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。

數(shù)學幾何形體周長面積體積計算公式

1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

12、長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh

六年級上冊數(shù)學第四單元知識點