數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章提綱，僅供參考希望能夠幫助到大家。

九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章提綱

1. 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得的兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m,n那么就說(shuō)這兩條線段的比AB：CD=m:n，或?qū)懗葾B/CD=m/n。分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)后項(xiàng)。

2. 在地圖或工程圖紙上，圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比通常稱為比例尺。

3. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。

4. 如果a/b=c/d，那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.

5. 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d;那么(a±kb)/b=(c±kd)/d;那么a/b±ka=c/d±kc

6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.

7 如果AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，(√5-1)/2叫做黃金比。

8. 長(zhǎng)于寬的比等于黃金比的矩形叫做黃金矩形。

9. 三角形ABC與三角形A’B’C’是形狀形同的圖形，其中10 各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。

11.相似多邊形的比叫做相似比。

12.三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。若三角形ABC與三角形DEF相似，記作：

△ ABC∽△DEF，把對(duì)應(yīng)定點(diǎn)的字母寫(xiě)在相應(yīng)的位置上

13.探索三角形相似的條件：

① 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

② 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。

③ 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角相似。

14.相似多邊形的性質(zhì)：

① 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的'比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

② 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方(或相似比等于面積比的算術(shù)平方根)。

15.如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

16.位似圖形上任一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比和周長(zhǎng)比等于位似比，且面積比等于位似比的平方

對(duì)應(yīng)角相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。

17. 相似具有方向性與傳遞性。

18位似是特殊的相似

如果是正方形，則只要邊長(zhǎng)成比例就可以，所以所有的正方形，正三角形都相似。

初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。

數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心知識(shí)點(diǎn)

(1)三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。

(2)三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

(3)注意：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，所以當(dāng)三角形的內(nèi)心已知時(shí)，過(guò)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心的射線，必平分三角形的內(nèi)角。

九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章提綱