數(shù)學(xué)考試要注重計(jì)算，很多孩子成績丟分在計(jì)算上，解題步驟沒有問題，但是計(jì)算的過程中出現(xiàn)馬虎的問題，導(dǎo)致丟分，影響整體成績。下面是小編整理的數(shù)學(xué)七年級下冊第八章知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)七年級下冊第八章知識點(diǎn)

(1)二元一次方程組的概念

由幾個(gè)一次方程組成并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫二元一次方程組。

注意：二元一次方程組不一定由兩個(gè)二元一次方程合在一起：方程可以超過兩個(gè)，有的方程可以只有一元(一元方程在這里也可看作另一未知數(shù)系數(shù)為 0 的二元方程)。

(2)二元一次方程組的解

二元一次方程組的解必須滿足方程組中的每一個(gè)方程，同時(shí)它也必須是一個(gè)數(shù)對，而不能是一個(gè)數(shù)。

3)二元一次方程組的解法

●a.代入消元法

代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一。

通過等量代換，消去方程組中的一個(gè)未知數(shù)，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求得一個(gè)未知數(shù)的值，然后再求出被消去未知數(shù)的值，從而確定原方程組的解的方法。

步驟：

①從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如 y，用另一個(gè)未知數(shù)如 x 的代數(shù)式表示出來，即寫成 y = ax + b 的形式;

② y = ax + b 代入另一個(gè)方程中，消去 y ，得到一個(gè)關(guān)于 x 的一元一次方程;

③解這個(gè)一元一次方程，求出 x 的值;

④回代求解：把求得的 x 的值代入 y = ax + b 中求出 y 的值，從而得出方程組的解。

●b.加減消元法

加減法是消元法的一種，也是解二元一次方程組的基本方法之一。加減法不僅在解二元一次方程組中適用，也是今后解其他方程(組)經(jīng)常用到的方法。

步驟：

①變換系數(shù)：把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;

②加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;

③解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值;

④回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。

●加減消元方法的選擇：

1、一般選擇系數(shù)絕對值最小的未知數(shù)消元;

2、當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，用加法消元;當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，用減法消元;

3、某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，直接對一個(gè)方程變形，使其系數(shù)互為相反數(shù)或相等，再用加減消元求解;

4、當(dāng)相同的未知數(shù)的系數(shù)都不相同時(shí)，找出某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，同時(shí)對兩個(gè)方程進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為系數(shù)的絕對值相同，再用加減消元求解。

二元一次方程的應(yīng)用

數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，我們把生活實(shí)際中的問題，用設(shè)未知數(shù)的方法用二元一次方程來刻畫，就把實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，這種解題就是數(shù)學(xué)中的建模思想，它能化難為易化抽象為具體，也是我們學(xué)習(xí)方程的重點(diǎn)。

列方程組與列一元一次方程基本類似，只不過列二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從題目中找出兩個(gè)獨(dú)立的相等關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組求解。尤其是在七年級沒學(xué)好一元一次方程的同學(xué)，需要及時(shí)有效的補(bǔ)缺。

1、列方程組解應(yīng)用題的基本思想

列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系。

所列方程必須滿足：

(1) 方程兩邊表示的是同類量;

(2) 同類量的單位要統(tǒng)一;

(3) 方程兩邊的數(shù)值要相等。

2、二元一次方程組的應(yīng)用步驟

(1)審題：弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系

(2)設(shè)未知數(shù)：可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元

(3)找等量關(guān)系：根據(jù)相關(guān)公式變量等，找出題目中的等量關(guān)系

(4)列方程組：根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組

(5)解方程組：利用消元法等方法解所列的方程組

(6)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)解的正確性，是否滿足實(shí)際問題

(7)答話：回答題目問題

3常用的基本等量關(guān)系1、行程問題：

(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段，用圖便于理解與分析。

其等量關(guān)系式是:兩者的行程差=開始時(shí)兩者相距的路程。

(2)相遇問題：相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。

這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和=總路程。

(3)航行問題：

①船在靜水中的速度+水速=船的順?biāo)俣?

②船在靜水中的速度-水速=船的逆水速度;

③順?biāo)俣?逆水速度=2×水速。

注意：飛機(jī)航行問題同樣會出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似。

2、利潤問題：

(1)利潤=售價(jià)-成本(進(jìn)價(jià));

(2)利潤=成本(進(jìn)價(jià))×利潤率;

(3)標(biāo)價(jià)=成本(進(jìn)價(jià))×(1+利潤率);

(4)實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折率;

注意：“商品利潤=售價(jià)-成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利;為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。

(例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十)

涉及二元一次方程需要注意以下要點(diǎn)：

(1)解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去

(2)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱

(3)一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組。

(4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題：

①弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系;

②審題時(shí)注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息;

③注意用方程組解應(yīng)用題的過程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列方程組與解方程組時(shí)，不要帶單位;

④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆;

⑤在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件;

⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)。

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享

1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

2初中學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)

1.上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。

2.在解決問題時(shí)，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。

3.深刻理解知識點(diǎn)，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實(shí)際。

3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)

主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。

同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)

(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。

(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

數(shù)學(xué)七年級下冊第八章知識點(diǎn)