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          浙教版六年級上冊數(shù)學知識點

          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2022-04-08
          更三高考院校庫

          重視數(shù)學公式。有很多人數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視,表現(xiàn)為對數(shù)學概念的理解只是停留在表明,不去理解消化,對數(shù)學概念的特殊情況不明白。下面是小編整理的浙教版六年級上冊數(shù)學知識點,僅供參考希望能夠幫助到大家。

          浙教版六年級上冊數(shù)學知識點


          浙教版六年級上冊數(shù)學知識點

          一、百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率,百分數(shù)不能帶單位。

          注意:百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的,表示兩個數(shù)的比。

          1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:

          (1)聯(lián)系:都可以用來表示兩個量的倍比關系。

          (2)區(qū)別:意義不同:百分數(shù)只表示倍比關系,不表示具體數(shù)量,所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù),分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。

          注意:百分數(shù)在生活中應用廣泛,所涉及問題基本和分數(shù)問題相同,分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù),必須把分母寫成“%”才是百分數(shù),所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的?!?”的兩個0要小寫,不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

          2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化

          (1)百分數(shù)化小數(shù):小數(shù)點向左移動兩位,去掉“%”。

          (2)小數(shù)化百分數(shù):小數(shù)點向右移動兩位,添上“%”。

          (3)百分數(shù)化分數(shù):先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù),然后再化簡成最簡分數(shù)。

          (4)分數(shù)化百分數(shù):分子除以分母得到小數(shù),(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。

          (5)小數(shù)化分數(shù):把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。

          (6)分數(shù)化小數(shù):分子除以分母。

          二、百分數(shù)應用題

          1、求常見的百分率,如:達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

          2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

          求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙

          求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲

          3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

          4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。

          部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

          5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

          折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

          八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

          八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

          五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

          6、利率

          (1)存入銀行的錢叫做本金。

          (2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

          (3)利息與本金的比值叫做利率。

          利息=本金×利率×時間

          稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

          注:國債和教育儲蓄的利息不納稅

          7、百分數(shù)應用題型分類

          (1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

          (2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

          (3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

          數(shù)學常用的數(shù)量關系

          1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù);總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

          2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù);幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù);幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

          3、速度×時間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度

          4、單價×數(shù)量=總價;總價÷單價=數(shù)量;總價÷數(shù)量=單價

          5、工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間

          數(shù)學分數(shù)的意義和性質(zhì)

          1、分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。

          2、分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的.一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

          3、分數(shù)與除法的關系:除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相等于分母,用字母表示:a÷b= (b≠0)。

          4、真分數(shù)和假分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

          5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化:把假分數(shù)化成帶分數(shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù),用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。

          6、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

          7、最大公因數(shù):幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。

          8、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當一個數(shù)是合數(shù),另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下),一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

          9、最簡分數(shù):分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

          10、約分:把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。

          11、最小公倍數(shù):幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

          12、通分:把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。

          13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):

          ①成倍數(shù)關系的兩個數(shù),最大公因數(shù)就是較小的數(shù),最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個數(shù),最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

          14、分數(shù)的大小比較:同分母的分數(shù),分子大的分數(shù)就大,分子小的分數(shù)就小;同分子的分數(shù),分母大的分數(shù)反而小,分母小的分數(shù)反而大。

          15、分數(shù)和小數(shù)的互化:小數(shù)化分數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……,去掉小數(shù)點作分子,能約分的必須約成最簡分數(shù);分數(shù)化小數(shù),用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

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