數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實(shí)際問題。下面是小編整理的青島版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

青島版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

一、 認(rèn)識圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長公式： C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因?yàn)椋?長方形面積 = 長 × 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式： S圓 = πr2

4、環(huán)形的面積：

一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán) = πR-πr 或

環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R-r)。

5、一個圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：

在同一個圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

六年級數(shù)學(xué)?？键c(diǎn)

數(shù)與計算

(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法，分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)乘法，乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，倒數(shù)，分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除法。

(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

(3)百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

比和比例

比的意義和性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，成正比例的量和成反比例的量。

幾何初步知識

圓的認(rèn)識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認(rèn)識，軸對稱圖形的初步認(rèn)識，圓柱的認(rèn)識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認(rèn)識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識。

數(shù)學(xué)小數(shù)的分類

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。

(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

青島版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)