歐拉的成就有哪些

歐拉是瑞士著名的數(shù)學(xué)家，是世界最杰出的數(shù)學(xué)家之一，尤其是在微積分領(lǐng)域，歐拉取得了很深的造詣，對數(shù)學(xué)乃至物理的發(fā)展都做出了巨大的貢獻(xiàn)。歐拉每年能寫出八百多頁的論文，是產(chǎn)量最高的數(shù)學(xué)家之一，以他的名字來命名的公式、定理有很多。

歐拉的成就主要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，十八世紀(jì)被人們稱為歐拉世紀(jì)，他對數(shù)學(xué)分析學(xué)和微積分的研究相當(dāng)透徹，偏微分方程、橢圓函數(shù)論等著名的論著是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最為重要的內(nèi)容之一。他的很多研究成果是數(shù)論的基礎(chǔ)，他還總結(jié)了前人對代數(shù)學(xué)的研究，完成了《代數(shù)學(xué)入門》這本書，為初學(xué)代數(shù)的人提供了很好的參考依據(jù)，無窮級數(shù)、初等函數(shù)、單復(fù)變函數(shù)、微積分學(xué)、微分方程，歐拉的成績幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)的各個方面。除了數(shù)學(xué)上的造詣，歐拉在力學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟學(xué)都取得了不錯的成績，他甚至將音樂和數(shù)學(xué)結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)詮釋了音樂的獨特之處。

歐拉的成就不僅僅在學(xué)術(shù)方面，他還是一個非常優(yōu)秀的老師，他培養(yǎng)出了另外一個偉大的數(shù)學(xué)家拉格朗日，據(jù)說為了推薦這個天才一般的學(xué)生，歐拉將自己的研究成果藏了起來，發(fā)表了拉格朗日的論文。在歐拉毫無保留的培養(yǎng)下，拉格朗日成為了數(shù)學(xué)大師。

晚年的時候，歐拉雙目失明，但這仍然沒有阻擋他對數(shù)學(xué)的熱情，他以常人難以想象的毅力堅持研究，讓助理幫助他寫文章，歐拉的成就有不少是在他失明之后做出來的，實在是讓人敬佩不已。

歐拉的貢獻(xiàn)是什么

作為數(shù)學(xué)界的巨星，歐拉在很多數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域都有著非常大的貢獻(xiàn)。除了人們所熟知的微積分、函數(shù)等方面，歐拉的貢獻(xiàn)還有哪些呢？其實，在幾何以及數(shù)論等方面歐拉也是非常有成就的。

首先，歐拉的貢獻(xiàn)在于微積分方面的研究，他在整理前人研究內(nèi)容的基礎(chǔ)上，還先后發(fā)表了自己的研究文章，從中對于函數(shù)進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究和探討，由此發(fā)現(xiàn)了函數(shù)的新解釋，并且給出了新的概念和定義。從此之后，歐拉的研究更多深入，并且引進(jìn)了超越函數(shù)的概念，對函數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大影響。

而在微分方程這一方面，歐拉的研究和貢獻(xiàn)也是非常大的，1727年，他用一階方程的概念來替換一類二階方程，這是關(guān)于此類研究的系統(tǒng)性開拓，而在數(shù)論的研究方面，歐拉的貢獻(xiàn)無疑在于他首次提出了二次互反律，同時還產(chǎn)生了著名的歐拉函數(shù)。

歐拉的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止前面提到的幾個方面，在幾何領(lǐng)域，他對于曲線的研究也是頗有成就的，當(dāng)時，歐拉關(guān)于曲面理論的研究，文章一經(jīng)發(fā)表就引起很大轟動，而對于微積分方程的研究，歐拉還通過獨特的理論成功地找到了歐拉方程，也就是極值函數(shù)所滿足的方程，產(chǎn)生了極大的影響。

歐拉在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所作出的貢獻(xiàn)，無論從哪個方面來說都是巨大的，而他的成就和貢獻(xiàn)還對現(xiàn)代的數(shù)學(xué)有著很大的作用。

數(shù)學(xué)家歐拉的生平介紹

數(shù)學(xué)家歐拉是那個世紀(jì)最優(yōu)秀也是世界歷史上最著名的數(shù)學(xué)家。歐拉對數(shù)學(xué)領(lǐng)域所作出的貢獻(xiàn)是非常大的，他的影響力無論是在當(dāng)時還是現(xiàn)在都是特別大的。歐拉在數(shù)學(xué)方面的天賦是令人驚奇的，他是有名的天才兒童，在他十多歲的時候就完成了基本的學(xué)業(yè)，還拿到了相關(guān)的證書。而且他把他的一生全部都奉獻(xiàn)在了數(shù)學(xué)的研究上，他對數(shù)學(xué)的熱愛也是幾乎無人能及的。所以歐拉是歷史上與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)術(shù)論文產(chǎn)出量最大的一位數(shù)學(xué)家，同時他還會編制一些數(shù)學(xué)書籍，有很多都成了對后世影響很大經(jīng)典著作。

數(shù)學(xué)家歐拉在數(shù)學(xué)方面的很多運算都是得心應(yīng)手的。他最感興趣的就是微分方程和無窮級數(shù)，他在這兩個方面做出了非常大的貢獻(xiàn)。這些對一般人來說是很難搞清楚的，但是對他來說，卻是能令他最愉快的工作。歐拉還在數(shù)學(xué)的其他方面做出了一定的前提引導(dǎo)，為后世的研究者們的研究奠定了很好的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)家歐拉對數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的另外一個重要貢獻(xiàn)就是我們現(xiàn)在使用的數(shù)學(xué)符號制。這種符號的標(biāo)準(zhǔn)制定為我們在數(shù)學(xué)的研究時提供了便利，形成了一套統(tǒng)一，避免了不必要的混亂。歐拉還有很多的數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)方程等等。

總而言之，數(shù)學(xué)家歐拉在這個領(lǐng)域中所作出的成就是數(shù)不勝數(shù)的，歐拉值得我們永遠(yuǎn)紀(jì)念。

歐拉的生平資料介紹

歐拉作為瑞士有名的數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家，他的生平是怎么樣的呢？說起歐拉生平，1707年，歐拉在瑞士一個叫做巴塞爾的城市出生了，他從小接受了作為牧師的父親的教育，當(dāng)時，歐拉的父親想讓他學(xué)習(xí)神學(xué)，但是歐拉本人更感興趣的卻是數(shù)學(xué)。13歲的時候，歐拉進(jìn)入了大學(xué)讀書，15歲的時候就已經(jīng)大學(xué)畢業(yè)，而在大學(xué)期間，他已經(jīng)在數(shù)學(xué)研究方面展示出了潛力。

就在18歲的時候，歐拉毅然放棄當(dāng)牧師的想法，投身到數(shù)學(xué)研究中，并且開始發(fā)表自己的文章。1727年，歐拉在當(dāng)時的數(shù)學(xué)大師的推薦下，去了彼得堡的一個科學(xué)院，在那里從事相關(guān)的研究工作，后來，他擔(dān)任起教授的職務(wù)。在這里，歐拉不斷有新的成就出現(xiàn)。

說起歐拉生平，1735年，他成功解決了一個天文學(xué)上的難題，產(chǎn)生極大反響。1741年的時候，他受到邀請擔(dān)任校長職務(wù)，從那以后，在柏林開始了研究生涯。歐拉的一生都在研究幾何、微分以及函數(shù)等領(lǐng)域知識中度過，并且直到1771年他的左眼已經(jīng)完全失明也沒有放棄研究，反而作出了很多著作，直到歐拉生命的最后一刻，都沒有放棄對數(shù)學(xué)的熱愛。

1783年，這位偉大的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家去世了，當(dāng)時他在俄國的彼得堡，也在這個他一生大部分時候從事數(shù)學(xué)研究的地方，結(jié)束了自己的一生，當(dāng)時的歐拉正值76歲，永遠(yuǎn)與世長辭。

關(guān)于數(shù)學(xué)家歐拉的故事

歐拉是世界上特別著名的數(shù)學(xué)家，他為數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了非常大的貢獻(xiàn)。那么數(shù)學(xué)家歐拉有哪些比較經(jīng)典的故事呢。下面從數(shù)學(xué)家歐拉的故事中來全面的了解一下這位了不起的天才吧。

雖然歐拉在他所從事的領(lǐng)域里面做出了很多驚人的成就，但是這位大數(shù)學(xué)家在小學(xué)的時候卻是個令老師們特別頭疼的孩子。他曾經(jīng)還是個被學(xué)校開除過的小學(xué)生，歐拉小的時候是在教會里面讀的書，有一次他就問老師，天上有多少顆星星。當(dāng)然，老師肯定是不知道的，但是出于作為一個老師威嚴(yán)，他不懂裝懂的而且答非所問的告訴歐拉說星星是上帝鑲嵌在上面的。但歐拉又追問上帝是怎么把那么多星星鑲上去的，要是弄錯了怎么辦。老師自然是不知道要怎么去回答他的這個問題，而且歐拉竟然還質(zhì)疑了萬能的上帝。老師很生氣，歐拉就這樣被勒令回家。

在家的日子，歐拉一邊放羊，一邊讀書，其中包括了很多數(shù)學(xué)書。在這一期間，因為羊的數(shù)量增加了，父親想要再建羊圈，但是歐拉卻想了個方便又實惠的法子。父親覺得孩子很聰明，就想方設(shè)法讓他認(rèn)識了一位數(shù)學(xué)家。這位數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)他是個數(shù)學(xué)方面的小天才，于是通過推薦，歐拉成為了一名年紀(jì)最小的大學(xué)生。從此之后，歐拉就踏上了他偉大的人生之路。

從數(shù)學(xué)家歐拉的故事中可以看出，他從小就是個與眾不同的孩子，長大了自然會有大成就的。

歐拉定理是什么樣的

在當(dāng)代數(shù)學(xué)及許多數(shù)學(xué)分支中都可以見到很多以歐拉命名的公式、常數(shù)和定理。在數(shù)論中，歐拉定理是一個關(guān)于同余的性質(zhì)。它得名于瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，而且該定理被大家認(rèn)為是數(shù)學(xué)界中最為美妙的定理之一。實際上，歐拉定理實際是費馬小定理的推廣。除此之外還有平面幾何中的歐拉定理以及多面體歐拉定理。在西方經(jīng)濟學(xué)體系中，歐拉定理又稱為產(chǎn)量分配凈盡定理，是指在完全競爭的條件下，如果假設(shè)長期中收益不變，那么全部產(chǎn)品恰好足夠分配給各個要素的例子。

并且，歐拉定理指出：在市場經(jīng)濟中，如果產(chǎn)品市場以及要素市場是完全競爭的，并且廠商生產(chǎn)的規(guī)模薪酬不變，由此在市場均衡條件下，全部生產(chǎn)要素實際所取得的薪酬總量正恰好與社會所生產(chǎn)的總產(chǎn)品持平。因此該定理又叫邊際生產(chǎn)力分配理論，而且還被稱為產(chǎn)品分配凈盡定理。正如上邊所述，要素的價格是由于要素的市場供給和市場需求共同決定。在完全競爭的條件下，廠商和消費者都被動地接受市場形成的價格。

e^(iπ)+1=0.這個等式叫做歐拉公式，它將數(shù)學(xué)里最為重要的幾個數(shù)字完整聯(lián)系到了一起：兩個超越數(shù)：圓周率π，自然對數(shù)的底e，兩個單位：自然數(shù)的單位1和虛數(shù)單位i，以及數(shù)學(xué)里最常見的0。各位數(shù)學(xué)家們評價它是“上帝創(chuàng)造的公式”。