高中數(shù)學(xué)在高中理科的學(xué)習(xí)中是非常重要的，常言道“數(shù)理化不分家”，學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)其他理科學(xué)科有非常大的幫助。數(shù)學(xué)公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識，下面大家整理了函數(shù)奇偶性的證明方法，供大家參考。

是偶函數(shù)。y=cosx=cos(-x)，可以得出是偶函數(shù)。它的圖像關(guān)于Y軸對稱，也可以得出是偶函數(shù)。偶函數(shù)定義：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

1、cos(x)是偶函數(shù)

函數(shù)奇偶性的證明方法

1、定義法：函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱，對應(yīng)法則是否相同。

2、圖像法：f(x)為奇函數(shù)<=>f(x)的圖像關(guān)于原點對稱 點(x,y)→(-x,-y) f(x)為偶函數(shù)<=>f(x)的圖像關(guān)于Y軸對稱 點(x,y)→(-x,y)。

3、特值法：根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，在定義域內(nèi)取特殊值自變量，計算后根據(jù)因變量的關(guān)系判斷函數(shù)奇偶性。

2、偶函數(shù)判定方法

代數(shù)判斷法

主要是根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù); f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。

幾何判斷法

關(guān)于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)。

如果f(x)為偶函數(shù)，則f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函數(shù)，則f(x+a)=f(-x+a)

以上函數(shù)奇偶性的證明方法的內(nèi)容到這里就結(jié)束了，希望幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)。更多精彩內(nèi)容，盡請關(guān)注高中學(xué)習(xí)頻道!