高中數(shù)學(xué)在高中理科的學(xué)習(xí)中是非常重要的，常言道“數(shù)理化不分家”，學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)其他理科學(xué)科有非常大的幫助。數(shù)學(xué)公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，下面大家整理了xsinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，供大家參考。

偶函數(shù)。y=x為奇函數(shù)，y=sinx也是奇函數(shù)，奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)，所以y=xsinx為偶函數(shù)。偶函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調(diào)性，即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù))，則在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)(增函數(shù))。

1、y=xsinx是偶函數(shù)

f(x)=xsinx

f(-x)=-xsin(-x)

=-x*(-sinx)

=xsinx=f(x)

∴是偶函數(shù)

2、函數(shù)奇偶性結(jié)論

(1)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性

偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性

(2)若f(x-a)為奇函數(shù)，則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-a，0)對稱

若f(x-a)為偶函數(shù)，則f(x)的圖像關(guān)于直線x=-a對稱

(3)在f(x)，g(x)的公共定義域上：奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)

偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為：同偶異奇

以上xsinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的內(nèi)容到這里就結(jié)束了，希望幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)。更多精彩內(nèi)容，盡請關(guān)注高中學(xué)習(xí)頻道!