行程問題是公務員考試行測試卷中經?？嫉念}型，但因其包含的知識點多而讓考生望而生畏，但并不是所有的題目都難不可解，只要掌握一定的方法，找準突破口，其實這類問題也可以比較容易攻克。接下來，讓我們跟著一起學習行程問題中的環(huán)形相遇追及吧!

環(huán)形相遇追及分為相遇即反向出發(fā)和追及即同向出發(fā)兩種情況，我們分別來看一下。

環(huán)形相遇

如圖1所示，若甲、乙兩人同時從A點出發(fā)反向而行，那么他們就會相遇，假設在B點相遇，觀察圖形我們不難發(fā)現，兩人的路程和為環(huán)形的周長S，當相遇n次時，兩人的路程和則為n 個環(huán)形周長nS，此時可以得到環(huán)形相遇的公式

例1

甲、乙兩人在周長為200米的圓池邊散步，甲的速度15米/分鐘，乙的速度10米/分鐘，現在兩人從同一點，反向行走，則第二次相遇在出發(fā)后( )。

A.12分鐘 B.16分鐘 C.20分鐘 D.24分鐘

【答案】B

【解析】讀完題目我們先來梳理一下題目信息，題干首先告訴我們甲、乙兩人是在周長為200米的圓池邊散步，還告訴了我們甲、乙的速度，并且兩人是從同一點，反向行走，問第二次相遇在出發(fā)后多少分鐘的問題。不難發(fā)現甲、乙的行走過程滿足環(huán)形相遇的模型，此時我們就可以結合環(huán)形相遇的公式進行解題，假設甲、乙第二次相遇是在出發(fā)后t分鐘，代入環(huán)形相遇公式(15+10)×t=2×200，解得t=16，即在16分鐘后兩人第二次相遇，答案為B選項。

環(huán)形追及

如圖2所示，若甲、乙兩人同時從A點出發(fā)同向出發(fā)，且甲的速度大于乙，那么甲經過一段時間就會追上乙，假設在B點追上，我們用實線表示甲走的路程，用虛線表示乙走的路程，觀察圖形不難發(fā)現，兩人的路程差為環(huán)形的周長S，當追上n次時，兩人的路程差則為n 個環(huán)形周長nS，此時可以得到環(huán)形追及的公式

例2

甲、乙兩人從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，甲每秒鐘跑6米，乙每秒鐘跑4米，問第二次追上乙時甲跑了幾圈?

A.9 B.8 C.7 D.6

【答案】D

【解析】讀完題目我們先來梳理一下題目信息，題目說甲、乙兩人是從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，說明甲、乙是同時出發(fā)同向而行，符合環(huán)形追及的模型，且已知甲、乙兩人的速度，求第二次追上乙時甲跑了幾圈。此時結合環(huán)形追及公式我們可以先求出第二次追上乙時所用的時間，假設第二次乙追上甲時跑了t秒，根據環(huán)形追及公式(6-4)×t=2×300，解得t=300，即300秒后甲第二次追上乙，再根據路程=速度×時間，可以得到S甲=6×300=1800米，說明甲第二次追上乙時跑了1800米，因為一圈為300米，即甲跑了6圈，答案為D選項。

通過這兩道例題的學習，我們會發(fā)現環(huán)形相遇追及問題其實并不是很難，解決此類問題，首先得需要了解環(huán)形相遇追及的過程和相應的公式，然后在做題時要學會區(qū)分這兩種情況，結合不同的公式再進行求解。要想真正掌握好環(huán)形相遇追及，還需要勤加練習，大家也趕緊找?guī)椎李}來多練習一下吧!