極值問題在行測考試中出現(xiàn)的形式靈活多變，注重對考生們思維的考查，在時間有限的情況下，讓部分考生打起了退堂鼓。其實在數(shù)量關(guān)系中，也有一部分相對容易的題型，合理分配時間，快速挑題，就可以抓住一部分分值。那么什么樣的極值問題相對來說更容易拿分呢?今天就來聊一聊“和定最值”。

例題展示

有21張試卷要分給5個人去完成。如果每個人要完成的試卷均不相同，那么要完成試卷數(shù)量最多的人最多要完成多少份試卷;至少要完成多少份試卷?

題型特征

從題中我們可以發(fā)現(xiàn)，一共21份試卷分給不同的5個人去完成。試卷的總量是一定的，讓我們?nèi)デ竽硞€人完成試卷量的最值?？偨Y(jié)一下，和定最值問題需要;滿足以下特征：

1、某幾個量的和一定;

2、求其中某個量的最值。

解題原則

可以發(fā)現(xiàn)，由于5個人分到的試卷總數(shù)一定，要想讓完成試卷最多的人其完成數(shù)量最多，那就應(yīng)該讓其他4個人完成的盡量少。如果想讓完成試卷最多的人其完成數(shù)量最少，那就應(yīng)該讓其他4個人完成的盡量多。從分析中我們可以得出和定最值的求解原則：

1、和一定時，當求某個量的最大值，讓其他的量盡量小;

2、和一定時，當求某個量的最小值，讓其他的量盡量大。

例題精講

例題1

假設(shè)5個相異正整數(shù)的平均數(shù)是20，中位數(shù)是23，則此5個正整數(shù)中最大的數(shù)最大是多少?

A.48 B.50 C.52 D.54

【答案】B。解析：5個數(shù)的平均數(shù)為20，則這5個數(shù)和為20×5=100，和一定。求5個正整數(shù)中最大數(shù)的最大值，則其他數(shù)應(yīng)盡可能的小，根據(jù)題目，中位數(shù)也就是第三大的數(shù)是23，最小兩個數(shù)最小分別取1、2，第二大數(shù)最小取24，所以最大數(shù)的最大值是100-1-2-23-24=50。故本題選B。

例題2

某集團在2021年畢業(yè)季招聘了286名畢業(yè)生，計劃分配到該單位的15個不同分公司。如果湖北分公司分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他分公司都多，問湖北分公司分得的畢業(yè)生人數(shù)至少是多少人?

A.18 B.20 C.21 D.23

【答案】B。解析：286名畢業(yè)生分配到15個不同分公司，則15個分公司分到的畢業(yè)生人數(shù)之和一定，且求某個量的最小值，是和定最值問題。根據(jù)題目，所求為分得數(shù)量最多的湖北公司分得人數(shù)的最小值，只需讓其他分公司分得的人數(shù)盡可能的多即可。分得第二多的分公司分到的人數(shù)不能多于湖北分公司，因為人數(shù)為整數(shù)，所以最多也要比湖北分公司少1人，其余分公司和分得第二多的分公司人數(shù)相等即可達到最大值。設(shè)湖北分公司分得人數(shù)為x，則其他分公司為x-1?？傻梅匠蹋簒+14(x-1)=286，解得x=20，選B。

通過上面的學(xué)習，相信大家已經(jīng)對和定最值這類問題有所了解。那么以后碰到這種的問題，一定不要錯過哦!