公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中，抽屜原理類的問(wèn)題是測(cè)查較多的題目類型之一，但是這類題目一般來(lái)說(shuō)并不是很簡(jiǎn)單，所以更需要我們?cè)趶?fù)習(xí)階段認(rèn)真分析題型，摸透其中的解題思路。今天就帶大家一起來(lái)分析抽屜問(wèn)題。

基礎(chǔ)知識(shí)

例：桌上有十個(gè)蘋(píng)果，要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，有的抽屜可以放一個(gè)，有的可以放兩個(gè)，有的可以放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少有一個(gè)抽屜里面放了至少兩個(gè)蘋(píng)果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的抽屜原理。

抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋(píng)果就可以代表一個(gè)元素，假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。

題型特點(diǎn)

①抽屜原理一：將多于n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2。(也可以理解為至少有2件物品在同一個(gè)抽屜)

示例：有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子，請(qǐng)你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

②抽屜原理二：將多于m×n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。(也可以理解為至少有m+1件物品在同一個(gè)抽屜)

示例：一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

例題詳解

(一)抽屜原理一

例1

400人中至少有幾個(gè)人是同月同日出生?

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】B。一年中的366天視為366個(gè)抽屜，400個(gè)人看作400個(gè)物體，由抽屜原理一可以得知：至少有兩人是同月同日出生。選擇B選項(xiàng)。

例2

從2、4、6、…、30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34?

【解析】用題目中的15個(gè)偶數(shù)制造8個(gè)抽屜：凡是抽屜中有兩個(gè)數(shù)的，都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)：這兩個(gè)數(shù)的和是34?，F(xiàn)從題目中的15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù)，由抽屜原理(因?yàn)槌閷现挥?個(gè))，必有兩個(gè)數(shù)可以在同一個(gè)抽屜中(符合上述特點(diǎn)).由制造抽屜的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)的和是34。

(二)抽屜原理二

例3

某校派出學(xué)生204人上山植樹(shù)15301株，其中最少一人植樹(shù)50株，最多一人植樹(shù)100株，請(qǐng)證明至少有5人植樹(shù)的株數(shù)相同。

【解析】證明:按植樹(shù)的多少，從50到100株可以構(gòu)造51個(gè)抽屜，則個(gè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為至少有5人植樹(shù)的株數(shù)在同一個(gè)抽屜里。

(用反證法)假設(shè)無(wú)5人或5人以上植樹(shù)的株數(shù)在同一個(gè)抽屜里，那只有5人以下植樹(shù)的株數(shù)在同一個(gè)抽屜里，而參加植樹(shù)的人數(shù)為204人，所以，每個(gè)抽屜最多有4人，故總株數(shù)有：矛盾。因此，至少有5人植樹(shù)的株數(shù)相同。

對(duì)于以上例題練習(xí)之后，相信大家對(duì)抽屜原理已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了，我們只要把握住問(wèn)題的兩個(gè)特點(diǎn)，就能迎刃而解。望廣大考生能認(rèn)真投入，勤加練習(xí)，熟能生巧，從而拿下這一類題型。