公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系考試中,抽屜原理類的問題是測查較多的題目類型之一,但是這類題目一般來說并不是很簡單,所以更需要我們在復(fù)習(xí)階段認(rèn)真分析題型,摸透其中的解題思路。今天就帶大家一起來分析抽屜問題。
例:桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜里,無論怎樣放,有的抽屜可以放一個,有的可以放兩個,有的可以放五個,但最終我們會發(fā)現(xiàn)至少有一個抽屜里面放了至少兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的抽屜原理。
抽屜原理的一般含義為:“如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去,其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。
①抽屜原理一:將多于n件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2。(也可以理解為至少有2件物品在同一個抽屜)
示例:有5個小朋友,每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子,請你證明,這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
②抽屜原理二:將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。(也可以理解為至少有m+1件物品在同一個抽屜)
示例:一副撲克牌(去掉兩張王牌),每人隨意摸兩張牌,至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?
400人中至少有幾個人是同月同日出生?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】B。一年中的366天視為366個抽屜,400個人看作400個物體,由抽屜原理一可以得知:至少有兩人是同月同日出生。選擇B選項。
從2、4、6、…、30這15個偶數(shù)中,任取9個數(shù),證明其中一定有兩個數(shù)之和是34?
【解析】用題目中的15個偶數(shù)制造8個抽屜:凡是抽屜中有兩個數(shù)的,都具有一個共同的特點:這兩個數(shù)的和是34?,F(xiàn)從題目中的15個偶數(shù)中任取9個數(shù),由抽屜原理(因為抽屜只有8個),必有兩個數(shù)可以在同一個抽屜中(符合上述特點).由制造抽屜的特點,這兩個數(shù)的和是34。
某校派出學(xué)生204人上山植樹15301株,其中最少一人植樹50株,最多一人植樹100株,請證明至少有5人植樹的株數(shù)相同。
【解析】證明:按植樹的多少,從50到100株可以構(gòu)造51個抽屜,則個問題就轉(zhuǎn)化為至少有5人植樹的株數(shù)在同一個抽屜里。
(用反證法)假設(shè)無5人或5人以上植樹的株數(shù)在同一個抽屜里,那只有5人以下植樹的株數(shù)在同一個抽屜里,而參加植樹的人數(shù)為204人,所以,每個抽屜最多有4人,故總株數(shù)有:矛盾。因此,至少有5人植樹的株數(shù)相同。
對于以上例題練習(xí)之后,相信大家對抽屜原理已經(jīng)掌握得不錯了,我們只要把握住問題的兩個特點,就能迎刃而解。望廣大考生能認(rèn)真投入,勤加練習(xí),熟能生巧,從而拿下這一類題型。
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