在行測考試中,數(shù)量關(guān)系題目一直是考生們難以攻克的關(guān)卡,排列組合問題在數(shù)量關(guān)系中的難度更是首屈一指,但排列組合一直是近幾年來的高頻考點(diǎn),屬于必考題型。解決排列組合問題的常用方法有優(yōu)限法、捆綁法、插空法,為了能夠讓大家對這三種方法有更深一步的了解,下面帶領(lǐng)大家一起來學(xué)習(xí)排列組合中的三種解題方法。
當(dāng)某元素或者位置有特殊要求限定時,應(yīng)優(yōu)先滿足其要求,然后再對其它元素或位置進(jìn)行排列。
某賓館有6個空房間,3間在一樓,3間在二樓?,F(xiàn)有4名客人要入住,每人都住單間,要求一樓的房間必須住滿。問賓館共有多少種安排方法?
A.24 B.36 C.48 D.72
【解析】D。因要求一樓必須住滿,故可優(yōu)先從4名客人中選擇3人進(jìn)住一樓單間,有種選法,余下1名選擇樓上3間中的1間,有3種選法,因此共有
種安排方法。
當(dāng)有元素要求相鄰時,可先將要求相鄰的元素進(jìn)行捆綁視作一個整體,再與其它進(jìn)行排序,最后再考慮要求相鄰的元素內(nèi)部是否也需排序。
6名同事一起去看演出,預(yù)定了同一排相鄰的6個座位,其中要求甲、乙二人必須相鄰而坐,則6人選擇座位的情況一共有多少種?
A.120 B.240 C.480 D.720
【解析】B。因甲、乙二人要求相鄰,可先將二人捆綁,捆綁后與其他4人排序,有種方法;再考慮捆綁的二人內(nèi)部的次序,有
種方法。故所求為
種。
當(dāng)有元素要求不相鄰時,可先將其余元素進(jìn)行排列;再將要求不相鄰的元素插入到已排列元素形成的空隙中。
一次小型文藝演出活動上有2個舞蹈節(jié)目,2個小品,2個唱歌節(jié)目。在制定節(jié)目順序時,要求2個唱歌節(jié)目不能相鄰演出,則共有多少種不同的演出順序?
A.120 B.240 C.480 D.720
【解析】C。因要求2個唱歌節(jié)目不能相鄰,可先安排其余4個節(jié)目,有種排法;最后將2個唱歌節(jié)目插在其余4個節(jié)目所形成的5個空隙中,有
種方法;故共有
種不同的演出順序。
通過上面三道題目的講解,相信大家對這三種方法有了更深一步的理解;元素有要求就先滿足其要求,要求相鄰則先捆綁,要求不相鄰則用插空。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能熟練掌握這三種方法,也相信大家對排列組合的學(xué)習(xí)會更進(jìn)一步。
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