利潤問題屬于我們數(shù)量關(guān)系中比較常見的題型之一，但很多考生都不喜歡這部分內(nèi)容。一方面是因為公式太多，另一方面題目一般數(shù)據(jù)較多，看起來比較復(fù)雜，本次就帶著考生們了解一下如何利用方程法輕松搞定利潤問題。

1.簡單利潤問題可直接找等量關(guān)系列方程

例1

某產(chǎn)品售價為67.1元，在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%成本之后，售價不變，利潤可比原來翻一番。則該產(chǎn)品最初的成本為多少元。

A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

【答案】C。解析：題干中節(jié)約10%成本，此時成本為原來的90%。售價不變，利潤翻一番即為原先的2倍，則根據(jù)利潤=售價-成本，可表示出現(xiàn)在利潤以及原先的利潤，從而列方程求解。設(shè)最初的成本為x元，則原來利潤為(67.1-x)，現(xiàn)在利潤為[67.1-(1-10%)x]，由題意可知，2×(67.1-x)=67.1-(1-10%)x，解得x=61，根據(jù)選項可知，本題選擇C項。

總結(jié)：題干中未知量相對單一，等量關(guān)系明顯，簡單三步：設(shè)、列、解。

2.復(fù)雜利潤問題可列表梳理已知條件后利用等量關(guān)系列方程

例2

一款手機有兩個型號，存儲容量分別為64G和256G，銷售價分別為每臺1600元和2000元，其他無區(qū)別。已知64G存儲器的成本是256G存儲器的一半，是單臺手機其他成本之和的20%，而銷售一臺256G手機的利潤比64G手機高150元。問：銷售64G和256G手機各10萬臺，利潤為多少萬元?

A.3500 B.5600 C.6400 D.7000

【答案】A。解析：已知條件充足，題干中“256G手機的利潤比64G手機高150元”等量關(guān)系明顯，可根據(jù)利潤=售價-成本，設(shè)未知數(shù)列方程進行求解。設(shè)64G存儲器的成本為x元，結(jié)合題意和利潤問題基本計算關(guān)系梳理各量之間的關(guān)系表示為下表：

根據(jù)兩種手機單臺的利潤差為150元可列方程(2000-7x)-(1600-6x)=150，解得x=250。則256G手機的單臺利潤為2000-7×250=250元，64G手機的單臺利潤為250-150=100元。故銷售64G和256G手機各10萬臺，利潤為(250+100)×10=3500萬元，根據(jù)選項可知，本題選擇A項。

總結(jié)：一般有兩種不同商品，或者一種商品不同時間下的價格對比，再進行多次價格的變化，信息較多，列表可幫助我們快速明晰題干條件，再結(jié)合所給等量關(guān)系列式。進階四步：設(shè)、理、列、解。

掌握好方程法，解決利潤問題事半功倍，最后送給大家四句小口訣：“利潤問題并不難，靜下心來找關(guān)系，關(guān)系明確直接列，題干復(fù)雜借表格?！?/p>