題文

一個質量為0.1kg的小球從空中靜止下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關系如下圖所示，那么小球在1.5s內通過的總路程為______m，其機械能損失了______J．（g=10m/s²）

題型：未知 難度：其他題型

答案

在0-1.0s內位移的大小x1=12×1×8=4m，1.0s-1.5s內的位移大小x2=12×6×0.5=1.5m．所以在1.5s內小球的路程s=x₁+x₂=5.5m．
規(guī)定地面為零勢能平面，初位置的機械能E₁=mgx₁=4J，末位置的機械能E₂=mgx₂=1.5J，則整個過程損失的機械能△E=E₁-E₂=2.5J．
故答案為：5.5；2.5

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解析

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考點

據考高分專家說，試題“一個質量為0.1kg的小球從空中靜止下落.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。

勻變速直線運動

定義：
在任意相等的時間內速度的變化相等的直線運動，即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。

特點：
a=恒量。

勻變速直線運動規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關系式：x=

勻變速直線運動的幾個重要推論：

1. 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內通過的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動)。進一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時間內的位移，T為相等時間間隔。
2. 某段時間內的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即。
3. 某段位移中點的瞬時速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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