題文

如圖所示為某質(zhì)點運動的v-t圖象，2～4s內(nèi)圖線為半圓形，若4s末質(zhì)點回到了出發(fā)點，則下列說法正確的是（ ）A．1～2s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為8m/s²B．2～4s內(nèi)質(zhì)點的位移大小為8mC．3s末質(zhì)點的加速度等于零D．3s末質(zhì)點的速度為8m/s

題型：未知 難度：其他題型

答案

A、1～2s內(nèi)質(zhì)點的加速度a=△v△t=0-81=-8m/s2，所以1～2s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為8m/s²，故A正確；
B、4s末質(zhì)點回到了出發(fā)點，所以2～4s內(nèi)質(zhì)點的位移大小等于1-2s的位移大小，所以x=12×2×8=8m，故B正確；
C、3s末的斜率為零，所以此時加速度為零，故C正確；
D、圖線“面積”表示位移，則12πv²=8，所以v=16πm/s，故D錯誤．
故選ABC

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解析

△v△t

考點

據(jù)考高分專家說，試題“如圖所示為某質(zhì)點運動的v-t圖象，2～4.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。

勻變速直線運動

定義：
在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動，即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。

特點：
a=恒量。

勻變速直線運動規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關系式：x=

勻變速直線運動的幾個重要推論：

1. 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動)。進一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時間內(nèi)的位移，T為相等時間間隔。
2. 某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即。
3. 某段位移中點的瞬時速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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