題文

甲和乙兩物體在同一直線上運動，它們在0～0.4s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．若兩物體均只受到彼此的相互作用，則甲、乙的質(zhì)量之比和圖中時刻t₁分別為（ ）A．1：3和0.30sB．3：1和0.30sC．1：4和0.35sD．4：1和0.35s

題型：未知 難度：其他題型

答案

根據(jù)三角形相似得：0.4-t10.4=14，得t₁=0.3s．
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小為a_甲=1t1=103m/s²，乙的加速度大小為a_乙=4-00.4m/s²=10m/s²
據(jù)題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據(jù)牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質(zhì)量成反比，則有質(zhì)量之比為m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故選B

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解析

0.4-t10.4

考點

據(jù)考高分專家說，試題“甲和乙兩物體在同一直線上運動，它們在0～.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。

勻變速直線運動

定義：
在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動，即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。

特點：
a=恒量。

勻變速直線運動規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關(guān)系式：x=

勻變速直線運動的幾個重要推論：

1. 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動)。進一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時間內(nèi)的位移，T為相等時間間隔。
2. 某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即。
3. 某段位移中點的瞬時速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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