大家都知道行程問題可以說是每年行測(cè)?？碱}型之一，而且題量占比也相對(duì)較大。對(duì)于這類問題，很多考生在中學(xué)的時(shí)候都學(xué)習(xí)過。在常見的行程問題中，有這樣一種特殊的題型——牛吃草。牛吃草問題是比較特殊的行程問題，它既運(yùn)用了我們行程問題的基本公式，也利用到了我們的特值思想。在此將給大家仔細(xì)介紹牛吃草問題中最常見的幾種題型，如追及型、相遇型等。

1.題型特征：草的總量、每頭牛每天吃的草量、草每天生長(zhǎng)的數(shù)量是不變的;題干中有排比句;首先我們來(lái)看看牛吃草問題的題型特征，也就是當(dāng)我們?cè)陬}干中發(fā)現(xiàn)哪些信息時(shí)，就會(huì)想到牛吃草問題的這一考點(diǎn)。

一片草場(chǎng)給一群牛吃，假設(shè)吃過的地方永遠(yuǎn)都不長(zhǎng)草，草在不斷生長(zhǎng)且生長(zhǎng)速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時(shí)間，給出牛的數(shù)量，求時(shí)間。利用特值法，設(shè)一頭牛一天吃一份草(P=1)，則N=N×P=N×1。

2.影響草量的兩個(gè)因素：牛的數(shù)量和草本身的生長(zhǎng)和枯萎速度。接著我們來(lái)看看牛吃草問題的幾種常見題型。

第一種：追及型

一個(gè)量使草原變大了，一個(gè)量使原草量變小了。

原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生長(zhǎng)的量)× 天數(shù)

M=(N-x)×T

【例題1】牧場(chǎng)上一片青青的草，假定每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

A.3 B.4 C.6 D.5

【答案】D。解析：牛在吃草，草在勻速生長(zhǎng)，所以是牛吃草問題中的追及問題。利用公式，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供25頭牛吃t天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，先求得x=5，再求得t=5。

第二種：相遇型

兩個(gè)量都使原草量減少。

原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生長(zhǎng)的量)×天數(shù)

M=(N+x)×T

【例題2】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不生長(zhǎng)了，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天?

A.3 B.5 C.6 D.7

【答案】B。解析：牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題。利用公式，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供N頭牛吃10天，所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10，先求得x=10，再求得N=5。

這類“牛吃草”的解題的重點(diǎn)在于判斷題目的題型特征，只要判斷出考察的類型，利用基本公式快速求解即可。