行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中,排列組合是相對(duì)比較難的一類題型,題型相對(duì)靈活,也是需要較高的思維解決能力,那接下來(lái)就和一起學(xué)習(xí)一下排列組合中的四大方法。
【例1】:甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人排成一列,甲不在首尾,共有多少種不同的安排方法?
【解析】甲有優(yōu)先限制條件,故先安排甲,再讓其他人配合進(jìn)行排列即可。甲不在首尾,所以第一步可安排甲在除第一和最后以外的位置中的其中一個(gè)位置,有3種安排方法;第二步再安排除甲以外的另外4個(gè)人,有種方法。所以共有3×
=3×24=72種方法。
1.將要求相鄰的元素捆綁看作一個(gè)整體,即視為一個(gè)大元素;
2.將捆綁的大元素與其他元素進(jìn)行排列,最后再考慮大元素的組內(nèi)元素順序。
【例2】:甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人排成一列,甲乙要相鄰,共有多少種不同的安排方法?
【解析】甲、乙要求相鄰,那么第一步就可以將甲、乙進(jìn)行捆綁,變?yōu)橐粋€(gè)大元素再與其他元素進(jìn)行排列,即4個(gè)元素的全排列,有=24種方法;第二步再考慮組內(nèi)順序,甲、乙組內(nèi)順序?yàn)?img alt="國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:排列組合之常用方法" class="lazy" data-src="https://img1.gengsan.com/ziyuan/wenjian/img/2022/02/1645148582735762.png" />=2種方法。所以共有24×2=48種方法。
1.其他元素先排列,形成空隙;
2.再將要求不相鄰的元素選擇合適的空隙進(jìn)行插入。(注意題干中是否存在不能處在兩端的要求)
【例3】:甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人排成一列,甲乙不能相鄰,共有多少種不同的安排方法?
【解析】甲、乙要求不相鄰,即可用插空法。第一步先把除甲、乙之外的其他元素進(jìn)行排序,共=6種方法;第二步再將甲、乙進(jìn)行插空,丙、丁、戊三個(gè)人形成了4個(gè)空隙,甲、乙選擇其中的兩個(gè)空隙,有
種方法。所以共有6×12=72種方法。
【例4】:某部門有8名員工,5男3女,領(lǐng)導(dǎo)想從中選擇3個(gè)人出差參加會(huì)議,則至少一名女員工的安排方法有多少種?
【解析】選擇3個(gè)人出差參加會(huì)議,至少有一名女員工,從事件正向考慮有3類情況需要求解:1女2男、2女1男、3女0男,情況分類較多,所以不妨從對(duì)立面出發(fā),其對(duì)立面只有0女3男的情況,有種方法,總事件數(shù)為
種方法,則至少一名女員工的安排方法有56-10=46種方法。
以上就是有關(guān)于排列組合的常用方法,大家在做排列組合題目的時(shí)候都可以先去關(guān)注題目本身出現(xiàn)的條件限制,再去選擇恰當(dāng)?shù)姆椒鞒倘デ蠼狻?/p>
大學(xué)院校在線查
高考熱門一鍵查
有疑問(wèn)就來(lái)發(fā)現(xiàn)