方程法是行測數(shù)量關(guān)系問題最基礎(chǔ)的方法，可以解決的大部分考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題型。普通方程大家都比較熟悉，今天為大家介紹的特殊的二元一次方程——不定方程之前我們很少接觸，但在一些計算問題中也是屢見不鮮，現(xiàn)在我們就其題型特點以及解題方法進(jìn)行介紹。

一、題型特點

不定方程與普通方程的最大區(qū)別在于解的個數(shù)是不確定的，有多組解同時滿足于等式，判別方法可以根據(jù)：未知數(shù)的系數(shù)和等式的數(shù)量關(guān)系，普通方程未知數(shù)和等式的數(shù)量相同，不定方程中未知數(shù)的系數(shù)大于獨立方程的個數(shù)，例：3x+4y=7(x，y兩個未知數(shù)，1個獨立的等式。)

補：此外說明一下“獨立”是指兩個方程之間沒有線性變化關(guān)系。例：3x+4y=7，6x+8y=10，兩個等式之間有明顯的2倍關(guān)系，化簡之后相同的等式，還是屬于不定方程。

二、解題方法

設(shè)：設(shè)未知數(shù)。一般解決問題時，不能直接通過條件中給出的已知信息直接列式求解的話，那就需要我們通過設(shè)未知數(shù)來間接求解。

列：通過條件中的等量關(guān)系結(jié)合前面所設(shè)的未知數(shù)構(gòu)造等式;

解：結(jié)合單選題特點-帶入排除選項。此外可以結(jié)合奇偶性，整除法，尾數(shù)法更快速的選出答案。

三、例題展示

例1：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )

A 1輛 B 3輛 C 2輛 D 4輛

【答案】B。解析：利用尾數(shù)法(適用于系數(shù)出現(xiàn)5/10)設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則 37x+20y=271。20y的尾數(shù)是 0，則 37x 的尾數(shù)是 1，結(jié)合選項可知，x=3 滿足題意。

例2： 獵人每天都去打獵，晴天打到3只野兔或7只野雞，雨天打到2只野兔或5只野雞，某月共30天，晴天和雨天各有15天，該獵人打到鬼和野雞共92只，則其中野兔( )只。

A 20 B 29 C 62 D 63

【答案】D。奇偶法。解析：假設(shè)晴天打到野雞的天數(shù)為 x，雨天打到野雞的天數(shù)為 y，則7x+5y+3(15-x)+2(15-y)=92，整理得 4x+3y=17，根據(jù)奇偶性可得 y 為奇數(shù)，可以取值1，3，5，又 x、y 是不小于 0 的整數(shù)，只有一組解 x=2，y=3，所以獵人打到的野兔數(shù)量為 3×(15-2)+2×(15-3)=63 只。故本題選 D。

例3：某單位向希望工程捐款，其中部領(lǐng)導(dǎo)每人捐30元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總?cè)藬?shù)超過10人，問該部同能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?

A 1 B 2 C 3 D 4

【答案】 B。解析：設(shè)領(lǐng)導(dǎo)有x人，普通員工y人，則50x+20y=320，化簡得5x+2y=32。

2y 和 32 都能被2整除，則 5x能被2整除，排除 A、C。將 D項代入，若領(lǐng)導(dǎo)為 4 人，則 y=6 人，總?cè)藬?shù)沒有超過 10，故排除 D 選擇 B。驗證：領(lǐng)導(dǎo)為 2 人，則普通員工為 11 人，滿足題意要求。

不定方程法列式比較容易，在求解的過程中掌握最基本的帶入排除法完全可以選出答案，但是上述例題的3種方法可以讓我們更快速的選出答案，大家可以多加以練習(xí)熟悉這些方法。