數(shù)量關(guān)系是公考行測(cè)中的重要部分，也是獲得高分的必爭(zhēng)之地。數(shù)量關(guān)系有的題確實(shí)是比較難的，但是有的題卻是非常簡(jiǎn)單的，只要掌握了方法，很快就可以做出來(lái)的，接下來(lái)給大家介紹一下中國(guó)剩余定理。

一、基本模型

一個(gè)數(shù)除以a余x，除以b余y，除以c余z，求滿足該條件的最小數(shù)。

二、特殊模型

1.余同加余

如果兩個(gè)除式的被除數(shù)相同，余數(shù)相同，那么這個(gè)被除數(shù)的值等于兩個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)加上余數(shù)。

如：其中12是3和4的最小公倍數(shù)。

2.和同加和

如果兩個(gè)除式的被除數(shù)相同，除數(shù)和余數(shù)的和相同，那么這個(gè)被除數(shù)的值等于兩個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)加上除數(shù)和余數(shù)的和。

如：其中12是3和4的最小公倍數(shù)。

3.差同減差

如果兩個(gè)除式的被除數(shù)相同，除數(shù)和余數(shù)的差相同，那么這個(gè)被除數(shù)的值等于兩個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)減去除數(shù)和余數(shù)的差。

如：其中12是3和4的最小公倍數(shù)。

希望大家著重記憶特殊模型里面的三種情況，大家在做題中遇到這三種情況相對(duì)比較多，接下來(lái)我們看一個(gè)例子。

例1：一個(gè)盒子里乒乓球100多個(gè)，如果每次取5個(gè)出來(lái)最后還剩下4個(gè)，如果每次取4個(gè)最后還剩下3個(gè)，如果每次取3個(gè)最后還剩下2個(gè)，那么如果每次取12個(gè)最后剩多少個(gè)?

A.11 B.10 C.9 D.8

解析：題目中乒乓球的個(gè)數(shù)除以5余4，除以4余3，除以3余2，根據(jù)中國(guó)剩余定理可知題中條件符合差同減差，所以乒乓球總數(shù)為根據(jù)題目乒乓球總數(shù)為100多個(gè)，可知n=2或3，那么乒乓球個(gè)數(shù)為119或179，無(wú)論是119還是179除以12余數(shù)都是11，所以答案選A。

這個(gè)題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單吧?這個(gè)是山東考過(guò)的題目，當(dāng)然中國(guó)剩余定理往往會(huì)和其他知識(shí)點(diǎn)或者題型結(jié)合在一起運(yùn)用，我們?cè)倏匆坏李}目。

例2：某市場(chǎng)調(diào)查公司有3個(gè)調(diào)查組共40余人，每組都有10余人且人數(shù)各不相同。2017年重新調(diào)整分組時(shí)發(fā)現(xiàn)，若想分為4個(gè)人數(shù)相同的小組，至少需要新招1人;若想分為5個(gè)人數(shù)相同的小組，至少還需要新招2人。問(wèn)：原來(lái)3個(gè)組中人數(shù)最多的組比人數(shù)最少的組至少多幾人?

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：這個(gè)題目告訴我們，若想分為4個(gè)人數(shù)相同的小組，至少需要新招1人，也就是總?cè)藬?shù)除以4余3;若想分為5個(gè)人數(shù)相同的小組，至少還需要新招2人，也就是總?cè)藬?shù)除以5余3，符合中國(guó)剩余定理中余同加余，所以總?cè)藬?shù)為20n+3，題目中告訴我們共40余人，所以n只能取2，總?cè)藬?shù)為43人。最終問(wèn)的是原來(lái)3個(gè)組中人數(shù)最多的組比人數(shù)最少的組至少多幾人，要想人數(shù)差的最少，意味著人數(shù)最多的組人數(shù)盡量少，人數(shù)最少的組人數(shù)盡量多，如果設(shè)最多的組人數(shù)為x，則第二多的組為x-1，最少的組為x-2，總?cè)藬?shù)x+(x-1)+(x-2)=43，解的x=15余1，那么三組人數(shù)分別為16、14、13，差至少為3，所以答案選B。

這個(gè)題是中國(guó)剩余定理結(jié)合極值問(wèn)題進(jìn)行考查的，有一定的難度，但是如果大家懂中國(guó)剩余定理了，就沒(méi)有那么難了。

中國(guó)剩余定理大家懂了嗎?希望這部分內(nèi)容對(duì)大家的備考有所幫助!